20．已知直线l1:y=2x+3.l2:y=x+2相交于点C．(1)求点C的坐标,(2)求以点C为圆心.且与直线3x+4y+4=0相切的圆的方程,中的圆C交于A.B两点.求△ABC面积的最大值及实数t——青夏教育精英家教网——

20．已知直线l₁：y=2x+3，l₂：y=x+2相交于点C．
（1）求点C的坐标；
（2）求以点C为圆心，且与直线3x+4y+4=0相切的圆的方程；
（3）若直线x+y+t=0与（2）中的圆C交于A、B两点，求△ABC面积的最大值及实数t的值．

19．如图，在棱长均为1的直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中点．

（1）求证：AD⊥平面BCC₁B₁；
（2）求直线AC₁与面BCC₁B₁所成角的正弦值．

18．在平面直角坐标系xOy中，直线l：mx-y+1=m，圆C：（x+1）²+（y-2）²=6．
（1）求证：对于任意m∈R，直线l与圆C恒有两个交点；
（2）当直线l被圆C截得的弦长最短时，求直线l的方程．

17．若（1-ax）⁶的展开式中的x³项的系数为20，则实数a=-1．

16．若正实数a使得不等式|2x-1|+|3x-2|≥a²对于任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是0＜a≤$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

15．已知直线l过点M（1，1），并且与直线2x+4y+9=0平行．
（1）求直线l的方程；
（2）若直线l与圆x²+y²+x-6y+m=0相交于P，Q两点，O为原点，且OP⊥OQ，求实数m的值．

在四棱柱P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥面ABCD，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F，PD=DC．
（1）证明：PA∥平面EDB；
（2）证明：PB⊥平面EFD．

13．已知sinα=$\frac{1}{3}$，则cos（α+$\frac{3π}{2}$）=（　　）

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

12．（1）计算$\frac{tan（-510°）cos（-210°）cos120°}{tan（-600°）•sin（-330°）}$．
（2）已知sinα=$\frac{12}{13}$，α∈$（\frac{π}{2}，π）$．求$cos（\frac{π}{6}-α）$的值．

11．函数f（x）=sin²x+4cosx+2的值域为（　　）

0 247881 247889 247895 247899 247905 247907 247911 247917 247919 247925 247931 247935 247937 247941 247947 247949 247955 247959 247961 247965 247967 247971 247973 247975 247976 247977 247979 247980 247981 247983 247985 247989 247991 247995 247997 248001 248007 248009 248015 248019 248021 248025 248031 248037 248039 248045 248049 248051 248057 248061 248067 248075 266669