题目内容

12.(1)计算$\frac{tan(-510°)cos(-210°)cos120°}{tan(-600°)•sin(-330°)}$.
(2)已知sinα=$\frac{12}{13}$,α∈$(\frac{π}{2},π)$.求$cos(\frac{π}{6}-α)$的值.

分析 (1)利用三角函数的诱导公式化简;注意三角函数的符号以及名称;
(2)首先求出cosα,利用两角差的余弦公式求值.

解答 解:(1)原式=$\frac{-tan(360°+150°)cos(180°+30°)c0s120°}{tan(720°-120°)sin(360°-30°)}$=$\frac{tan150°cos30°cos120°}{tan120°sin30°}$=$\frac{\frac{\sqrt{3}}{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}×\frac{1}{2}}{-\sqrt{3}×\frac{1}{2}}=-\frac{\sqrt{3}}{6}$;
(2)因为sinα=$\frac{12}{13}$,α∈$(\frac{π}{2},π)$.所以cosα=$-\frac{5}{13}$,所以$cos(\frac{π}{6}-α)$=cos$\frac{π}{6}$cosα+sin$\frac{π}{6}$sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}×(-\frac{5}{13})+\frac{1}{2}×\frac{12}{13}=\frac{12-5\sqrt{3}}{26}$.

点评 本题考查了运用三角函数的诱导公式,两角差的余弦公式化简三角函数式;熟记公式是关键.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网