题目内容

11．函数f（x）=sin2x+4cosx+2的值域为（　　）
A．（-∞，3]B．[-2，6]C．[-2，7]D．（-∞，7]

分析 函数f（x）=-（cosx-2）2+7，结合cosx∈[-1，1]，利用二次函数的性质求得它的值域．

解答 解：函数f（x）=sin2x+4cosx+2=-cos2x+4cosx+3=-（cosx-2）2+7，
由于cosx∈[-1，1]，故当cosx=1时，f（x）取得最大值为 6，当cosx=-1时，f（x）取得最小值为-2，
故函数f（x）的值域为[-2，6]，
故选：B．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、二次函数的性质应用，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
1．如图所示，AB为圆O的直径，BC，CD为圆O的切线，B，D为切点．
（Ⅰ）求证：AB∥OC；
（Ⅱ）若圆O的半径为2，求AD•OC的值．
2．在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标是（0，$\frac{1}{2}$），直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）．以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程ρ=2cosθ．
（Ⅰ）求点M与圆C的位置关系；
（Ⅱ）若直线l与圆C的交点为P，Q，求|MP|•|MQ|的值．
19．4个不同的小球放入3个有编号的盒子，每个盒子至少放一个小球，有36种不同的放法．
6．若不等式|x-3|+|x+1|＞a恒成立，则a的取值范围为（-∞，4）．
16．若正实数a使得不等式|2x-1|+|3x-2|≥a2对于任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是0＜a≤$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
3．已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的正半轴重合，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t+\sqrt{2}\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}$（t为参数），圆C的极坐标方程为ρ2+$2ρsin（θ+\frac{π}{4}）$+1=r2（r＞0）．
（1）求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
（2）若圆C上的点到直线l的最大距离为3，求r的值．
13．8人围着圆桌开会，其中正、副组长各1人，记录员1人．
（1）若正、副组长相邻而坐，有多少种做法；
（2）若记录员位于正、副组长之间，有多少种做法．
14．函数$f（x）=\frac{1}{x-5}{log_2}（x-3）$的定义域是（　　）
A．（-∞，5）∪（5，+∞）B．（3，+∞）C．（3，5）D．（3，5）∪（5，+∞）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网