20．已知$\overrightarrow{a}$是直线x+2y+1=0的一个方向向量.$\overrightarrow{b}$=(2.k).且$\overrightarrow{a}⊥\overrig——青夏教育精英家教网——

20．已知$\overrightarrow{a}$是直线x+2y+1=0的一个方向向量，$\overrightarrow{b}$=（2，k），且$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，则不等式|x-k|+|$\frac{3}{2}$k-x|＞m²-3m-2恒成立的实数m的取值范围（-1，4）．

19．从6件正品与3件次品中任取3件，观察正品件数与次品件数，则下列事件既是互斥事件又是对立事件的是（　　）

	A．	“恰好有1件次品”和“恰好有2件次品”
	B．	“至少有1件次品”和“全是次品”
	C．	“至少有1件正品”和“至多有1件次品”
	D．	“至少有2件次品”和“至多有1件次品”

18．讨论函数y=tan（x+$\frac{π}{4}$）的性质．

17．编号为1-8的8个完全相同的小球，现将其染成4个白色和4个红色，要求红色小球编号之和大于白色小球编号之和，则不同的染色方案有16种．

16．已知点A（2，-1），B（-1，3），C（t，t-1），若$\overrightarrow{AC}$$⊥\overrightarrow{BC}$，则点C的坐标为（2，1）或（$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$）．

15．在等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁，a₂，S₃成等比数列，则$\frac{{S}_{n}}{n{a}_{n}}$等于（　　）

$\frac{n}{2n-1}$

$\frac{n}{2n+1}$

$\frac{2n-1}{n}$

$\frac{2n+1}{n}$

14．在直角坐标系中，已知A点在第一象限，B在第二象限，△AOB为等边三角形，设∠AOC=θ，C（2，0）．
（1）求θ的范围；
（2）用θ表示S_△BOC；
（3）当θ为何值时，S_△BOC最大？

13．已知数列{a_n}的首项a₁=2，点（$\frac{1}{2}$a_n，a_n+1+1）在函数f（x）=2x+3的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满b_n=$\frac{1}{{a}_{n}^{2}-1}$，T_n为数列{b_n}的前n项和，且T₁，T_m，T_6m成等比数列，求正整数m的值．

12．已知点A（x₁，x${\;}_{1}^{2}$），B（x₂，x${\;}_{2}^{2}$）是抛物线y=x²上任意不同的两点，线段AB总是位于A，B两点之间函数图象的上方，因此有结论$\frac{{x}_{1}^{2}+{x}_{2}^{2}}{2}$＞$\frac{（{x}_{1}+{x}_{2}）^{2}}{2}$²成立，运用类比的方法可知，若点A（x₁，sinx₁），B（x₂，sinx₂）是函数y=sinx（x∈（0，π））图象上不同的两点，线段AB总是位于A，B两点之间函数y=sinx（x∈（0，π））图象的下方，则类似地有结论$\frac{sin{x}_{1}+sin{x}_{2}}{2}$＜sin$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$．

11．二维空间中圆的一维测度（周长）l=2πr，二维测度（面积）S=πr²，观察发现S′=l；三维空间中球的二维测度（表面积）S=4πr²，三维测度（体积）V=$\frac{4}{3}$πr³，观察发现V′=S．则由四维空间中“超球”的三维测度V=8πr³，猜想其四维测度W=（　　）

0 247839 247847 247853 247857 247863 247865 247869 247875 247877 247883 247889 247893 247895 247899 247905 247907 247913 247917 247919 247923 247925 247929 247931 247933 247934 247935 247937 247938 247939 247941 247943 247947 247949 247953 247955 247959 247965 247967 247973 247977 247979 247983 247989 247995 247997 248003 248007 248009 248015 248019 248025 248033 266669