题目内容
17.编号为1-8的8个完全相同的小球,现将其染成4个白色和4个红色,要求红色小球编号之和大于白色小球编号之和,则不同的染色方案有16种.分析 确定白色序数和是固定的,即白色序数和分别为10、11、12、13、14、15、16、17,再枚举,即可得出结论.
解答 解:1+2+3+4+5+6+7+8=36
∵白色<红色(序号数的和)
∴白色<18(序号数的和)
∵序号都为整数
∴白色序数和是固定的,即白色序数和分别为10、11、12、13、14、15、16、17
那么可以得到1+2+3+4=10;1+2+3+5=11;1+2+3+6=12;1+2+3+7=13;1+2+3+8=14;1+3+4+5=13;1+3+4+6=14;1+3+4+7=15;1+3+4+8=16;1+4+5+6=16;1+4+5+7=17;2+3+4+5=14;2+3+4+6=15;2+3+4+7=16;2+3+4+8=17;2+4+5+6=17.
总计十六个
故答案为:16.
点评 本题考查计数原理的运用,考查学生分析解决问题的能力,比较基础.
练习册系列答案
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A. | $\frac{1}{24}$ | B. | $\frac{1}{12}$ | C. | $\frac{1}{6}$ | D. | $\frac{1}{2}$ |
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A. | 25,2 | B. | 25,4 | C. | 24,2 | D. | 24,4 |