4．下列结论正确的是( )A．当x＞0且x≠1时.lgx+$\frac{1}{lgx}$≥2B．2x+2-x≥2C．当x≥2时.x+$\frac{1}{x}$的最小值2D．当x＞0时.sinx+$\f——青夏教育精英家教网——

4．下列结论正确的是（　　）

	A．	当x＞0且x≠1时，lgx+$\frac{1}{lgx}$≥2		B．	2^x+2^-x≥2
	C．	当x≥2时，x+$\frac{1}{x}$的最小值2		D．	当x＞0时，sinx+$\frac{1}{sinx}$≥2

3．若f（x）的定义域为（-2，2），则f（2x-3）的定义域是（$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$）．

2．定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x）．当-3≤x＜-1时，f（x）=-（x+2）²，当-1≤x＜3时，f（x）=x．则f（1）+f（2）+…+f（2015）=（　　）

1．如果函数f（x）=a^x（a^x-3a²-1）（a＞0且a≠1）在区间（-∞，0]上是减函数，那么实数a的取值范围是0＜a≤$\frac{\sqrt{3}}{3}$或a＞1．

20．若a＞0，b＞0，且a+b=4，则下列不等式恒成立的是（　　）

$\frac{1}{ab}＞\frac{1}{2}$

$\sqrt{ab}$≥2

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$≤1

19．从装有4个红球和3个黑球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是（　　）

	A．	至少有一个红球与都是黑球		B．	至少有一个红球与恰有一个黑球
	C．	至少有一个红球与至少有一个黑球		D．	恰有一个红球与恰有两个红球

18．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：

ωx+φ	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
x	$\frac{π}{12}$		$\frac{7π}{12}$
Asin（ωx+φ）	0			-5

（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度，得到y=g（x）图象，求y=g（x）的图象离原点O最近的对称中心．

17．已知函数f（x）=2^x+$\frac{m}{{2}^{x}}$（m∈R）是奇函数．
（1）求实数m的值；
（2）用函数单调性的定义证明函数f（x）在（-∞，+∞）上是增函数；
（3）对任意的x∈R，若不等式f（x²-4x-k）+$\frac{3}{2}$＞0恒成立，求实数k的取值范围．

16．已知直线l：x-2y-7=0．求：
（1）过点（2，1）且与l平行的直线l₁方程．
（2）过点（2，1）与l垂直的直线l₂方程．

15．已知f（x）=x²-ax，g（x）=lnx，h（x）=f（x）+g（x）．
（1）当a=3时，求h（x）的单调区间；
（2）设h（x）有两个极值点x₁，x₂，且x₁∈（0，$\frac{1}{2}$），若h（x₁）-h（x₂）＞m恒成立，求m的最大值．

0 247811 247819 247825 247829 247835 247837 247841 247847 247849 247855 247861 247865 247867 247871 247877 247879 247885 247889 247891 247895 247897 247901 247903 247905 247906 247907 247909 247910 247911 247913 247915 247919 247921 247925 247927 247931 247937 247939 247945 247949 247951 247955 247961 247967 247969 247975 247979 247981 247987 247991 247997 248005 266669