题目内容
19．从装有4个红球和3个黑球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是（ ）| A． | 至少有一个红球与都是黑球 | B． | 至少有一个红球与恰有一个黑球 | ||
| C． | 至少有一个红球与至少有一个黑球 | D． | 恰有一个红球与恰有两个红球 |
分析 分析出从装有4个红球和3个黑球的口袋内任取3个球的所有不同的情况，然后利用互斥事件和对立事件的概念逐一核对四个选项即可得到答案
解答 解：从装有4个红球和3个黑球的口袋内任取3个球，不同的取球情况共有以下几种：
3个球全是红球；2个红球1个黑球；1个红球2个黑球；3个球全是黑球．
选项A中，至少有一个红球与都是黑球”不能同时发生，但一定会有一个发生；这两个事件是对立事件，故不正确；
选项B中，至少有一个红球与恰有一个黑球”可以同时发生，如：2个红球1个黑球，不是互斥事件，故不正确；
选项C中，“至少有一个红球”与事件“至少有一个黑球”可以同时发生，例如“2个红球1个黑球”与“1个红球2个黑球”；不是互斥事件，故不正确；
选项D中，恰有一个红球与恰有两个红互斥不对立．
故选：D
点评 本题考查了互斥事件和对立事件，关键是对概念的理解，是基础的概念题．
练习册系列答案
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（II）若从上表第三、四组的6人中任选2人作进一步的调查．
①列出所有可能的结果；
②求抽到的两人恰好来自不同组的概率．
| 组别 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
| 候车时间 | [0，5） | [5，10） | [10，15） | [15，20） | [20，25] |
| 人数 | 2 | 6 | 4 | 2 | l |
（II）若从上表第三、四组的6人中任选2人作进一步的调查．
①列出所有可能的结果；
②求抽到的两人恰好来自不同组的概率．
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| A． | 当x＞0且x≠1时，lgx+$\frac{1}{lgx}$≥2 | B． | 2x+2-x≥2 | ||
| C． | 当x≥2时，x+$\frac{1}{x}$的最小值2 | D． | 当x＞0时，sinx+$\frac{1}{sinx}$≥2 |
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参考数据：
（参考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
| 评分等级 | [0，1] | （1，2] | （2，3] | （3，4] | （4，5] |
| 女（人数） | 2 | 7 | 9 | 20 | 12 |
| 男（人数） | 3 | 9 | 18 | 12 | 8 |
| 满意该商品 | 不满意该商品 | 总计 | |
| 女 | 32 | 18 | 50 |
| 男 | 20 | 30 | 50 |
| 总计 | 52 | 48 | 100 |
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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