题目内容
3．若f（x）的定义域为（-2，2），则f（2x-3）的定义域是（$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$）．分析 根据复合函数定义域之间的关系进行求解．
解答 解：∵f（x）的定义域为（-2，2），
∴由-2＜2x-3＜2，
得$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{5}{2}$，
则f（2x-3）的定义域是（$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$），
故答案为：（$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$）
点评 本题主要考查函数定义域的求解，根据复合函数定义域之间的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，0），$\overrightarrow{b}$=（cosα，-sinα），α∈（$\frac{π}{2}$，π），则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（ ）
| A． | π-α | B． | α | C． | $\frac{π}{2}$-α | D． | $\frac{3π}{2}$-α |
11．如图程序框图输出的结果为（ ）
| A． | $\frac{5}{11}$ | B． | $\frac{5}{13}$ | C． | $\frac{4}{9}$ | D． | $\frac{6}{13}$ |
18．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度，得到y=g（x）图象，求y=g（x）的图象离原点O最近的对称中心．
| ωx+φ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2π |
| x | $\frac{π}{12}$ | $\frac{7π}{12}$ | |||
| Asin（ωx+φ） | 0 | -5 |
（Ⅱ）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度，得到y=g（x）图象，求y=g（x）的图象离原点O最近的对称中心．
如图所示，在长方体OABC-O1A1B1C1中，|OA|=2，|AB|=3，|AA1|=3，M是OB1与BO1的交点，则M点的坐标是$（1，\frac{3}{2}，\frac{3}{2}）$．
已知函数f（x）=Asin（$\frac{π}{3}x$+φ），（A＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$），y=f（x）的部分图象如图所示，P，Q分别为该图象上相邻的最高点和最低点，点P在x轴上的射影为R（1，0），cos∠PRQ=-$\frac{4}{5}$．
13．抛掷质地均匀的甲、乙两颗骰子，设出现的点数分别为a、b，则满足$\frac{a}{2}$＜|b-a2|＜6-a的概率为（ ）
| A． | $\frac{13}{36}$ | B． | $\frac{5}{18}$ | C． | $\frac{7}{36}$ | D． | $\frac{5}{36}$ |