Question

16．已知直线l：x-2y-7=0．求：
（1）过点（2，1）且与l平行的直线l₁方程．
（2）过点（2，1）与l垂直的直线l₂方程．

Answer 1

分析 （1）由题意设出l₁方程为x-2y+m=0，代入点的坐标求出m，则直线方程可求；
（2）由直线垂直的条件求出直线l₂的斜率，代入直线方程的点斜式得答案．

解答 解：（1）由题意可设l₁方程为x-2y+m=0，则2-2×1+m=0，即m=0．
∴直线l₁方程为x-2y=0；
（2）直线l的斜率为$\frac{1}{2}$，
∵直线l₂与直线l垂直，∴直线l₂的斜率为-2，
又直线l₂过点（2，1），
∴直线l₂的方程为y-1=-2（x-2），整理得：2x+y+3=0．

点评 本题考查直线的一般式方程与直线平行、垂直的关系，考查了直线方程的点斜式，是基础题．