1．已知平面内一动点P到点F(2.0)的距离与点P到直线x=-1的距离的差为1(1)求动点P的轨迹C的方程,(2)过点F且斜率为1的直线l与轨迹C交于AB两点.求线段AB的长．——青夏教育精英家教网——

1．已知平面内一动点P到点F（2，0）的距离与点P到直线x=-1的距离的差为1
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点F且斜率为1的直线l与轨迹C交于AB两点，求线段AB的长．

20．已知直线y=k（x-2）（k≠0）与抛物线y²=8x相交于P，Q两点，则以PQ为直径的圆与直线x=-2的位置关系是（　　）

与k的值有关

19．假设在3.0秒内的任何时间，两条不相关的短信机会均等地进入同一部手机，若这两条短信进入手机的时间之差小1.0秒，手机就会受到干扰，则手机受到干扰的概率为（　　）

18．已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁内接于球O，若AB=3，AA₁=2，则球O的体积为（　　）

$\frac{4π}{3}$

$\frac{32π}{3}$

$\frac{8π}{3}$

17．从001，002，…，500这500个号中用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，已知样本中最小编号为015，从样本随机抽出3个号，至少有两个数被3整除的抽法有（　　）种．

16．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点F作圆x²+y²=$\frac{{a}^{2}}{4}$的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若E为PF的中点，则双曲线的离心率为$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

15．由平面内性质类比出空间几何的下列命题，你认为正确的是（　　）

	A．	过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直
	B．	同垂直于一条直线的两条直线互相平行
	C．	过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
	D．	两组对边分别相等的四边形是平行四边形

如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，∠ABC=120°，以点B为圆心，线段BC的长为半径的半圆交AB所在直线于点E、F，交线段AC于点D，则线段AD的长为$\frac{16}{7}$．

13．已知数列{a_n}中，a₁=$\frac{1}{2}$，a_n≠0，S_n为该数列的前n项和，且S_n+1=a_n（1-a_n+1）+S_n，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若不等式a_n+a_n+1+a_n+2+…+a_3n＞$\frac{a}{24}$对一切正整数n都成立，求正整数a的最大值，并证明结论．

12．如果角α的终边过点（2sin$\frac{π}{6}$，-2cos$\frac{π}{6}$），则sinα的值等于（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

0 247617 247625 247631 247635 247641 247643 247647 247653 247655 247661 247667 247671 247673 247677 247683 247685 247691 247695 247697 247701 247703 247707 247709 247711 247712 247713 247715 247716 247717 247719 247721 247725 247727 247731 247733 247737 247743 247745 247751 247755 247757 247761 247767 247773 247775 247781 247785 247787 247793 247797 247803 247811 266669