题目内容
17．从001，002，…，500这500个号中用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，已知样本中最小编号为015，从样本随机抽出3个号，至少有两个数被3整除的抽法有（ ）种．| A． | 60 | B． | 40 | C． | 120 | D． | 36 |
分析 根据系统抽样的定义求出样本间隔，然后根据排列组合进行求解即可．
解答 解：样本间隔为500÷10=50，
若样本中最小编号为015，
则抽取的样本编号满足an=15+50（n-1）=50n-35，
则对应的号码为15，65，115，165，215，265，315，365，415，465，
其中不能够被3整除的数为65，115，215，265，365，415，有6个，能被3整除的数有4个，
从样本中随机抽出3个号，有两个数被3整除的抽法有${C}_{4}^{2}{C}_{6}^{1}$=36个，
有3个数被3整除的抽法有${C}_{4}^{3}=4$个，
则至少有两个数被3整除的抽法有36+4=40，
点评 本题主要考查系统抽样以及排列组合的应用，根据系统抽样求出样本是解决本题的关键．
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4．甲乙两班进行数学考试，按照大于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到下列联表．已知在100人中随机抽取1人为优秀的概率为$\frac{3}{10}$．
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按95%的可能性要求，能否认为“成绩与班级有关系”？
参考公式：k2=$\frac{{n（ad-bc{）^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
| 优秀 | 非优秀 | 总计 | |
| 甲班 | 10 | ||
| 乙班 | 30 | ||
| 合计 | 100 |
| P（k2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
参考公式：k2=$\frac{{n（ad-bc{）^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
12．如果角α的终边过点（2sin$\frac{π}{6}$，-2cos$\frac{π}{6}$），则sinα的值等于（ ）
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| A． | $\frac{6}{5}$ | B． | $\frac{5}{4}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{4}{3}$ |
9．设点P是曲线：y=x3-$\sqrt{3}$x+b（b为实常数）上任意一点，P点处切线的倾斜角为α，则α的取值范围是（ ）
| A． | [$\frac{2}{3}$π，π） | B． | （$\frac{π}{2}$，$\frac{5}{6}$π] | C． | [0，$\frac{π}{2}$]∪[$\frac{5π}{6}$，π） | D． | [0，$\frac{π}{2}$]∪[$\frac{2π}{3}$，π） |