2．若不等式|x+1|+|x-m|＜5的解集为A.且3∈A．(1)求m的值(2)若a.b.c∈R.且满足a+2b+2c=m.求a2+b2+c2的最小值．——青夏教育精英家教网——

2．若不等式|x+1|+|x-m|＜5（m∈Z）的解集为A，且3∈A．
（1）求m的值
（2）若a，b，c∈R，且满足a+2b+2c=m，求a²+b²+c²的最小值．

1．在△ABC中，E为边AC上一点，且$\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow{AE}$，P为BE上一点，且满足$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$（m＞0，n＞0），则$\frac{m+n+mn}{mn}$的最小值为5+2$\sqrt{3}$．

20．已知f（x）=$\frac{{{{log}_2}x-1}}{{2{{log}_2}x+1}}$（x＞2），已知f（x₁）+f（2x₂）=$\frac{1}{2}$，则f（x₁x₂）的最小值=$\frac{1}{3}$．

19．一动圆P与圆C₁：x²+y²+6x+5=0外切，同时与圆C₂：x²+y²-6x-91=0内切，记该动圆圆心P的轨迹为曲线C，若点M为曲线C上的任一点，则|MC₂|的最大值为9．

已知A，B为圆O：x²+y²=4与y轴的交点（A在B上），过点P（0，4）的直线l交圆O于M，N两点．
（1）若弦MN的长等于$2\sqrt{3}$，求直线l的方程；
（2）若M，N都不与A，B重合时，是否存在定直线m，使得直线AN与BM的交点恒在直线m上．若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由．

17．△ABC是边长为3的等边三角形，$\overrightarrow{BF}$=λ$\overrightarrow{BC}$（$\frac{1}{2}$＜λ＜1），过点F作DF⊥BC交AC边于点D，交BA的延长线于点E．

（1）当λ=$\frac{2}{3}$时，设$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$，用向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{EF}$；
（2）当λ为何值时，$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{FC}$取得最大值，并求出最大值．

16．如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E，F，G分别是B₁C₁，AD₁，D₁E的中点．

（1）求证：FG∥平面AA₁E；
（2）求FG与平面A₁B₁C₁D₁所成的角的正切值．

15．已知x²+y²+x+$\sqrt{3}$y+tanθ=0（-$\frac{π}{2}$＜θ＜$\frac{π}{2}$）表示圆，则θ的取值范围为$（-\frac{π}{2}，\frac{π}{4}）$．

14．已知点A（-2，0），B（0，4），点P在圆C：（x-3）²+（y-4）²=5上，则使∠APB=90°的点P的个数为（　　）

已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$如图所示．
（Ⅰ）作出向量2$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$（请保留作图痕迹）；
（Ⅱ）若|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为45°，求$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$的夹角的余弦值．

0 247496 247504 247510 247514 247520 247522 247526 247532 247534 247540 247546 247550 247552 247556 247562 247564 247570 247574 247576 247580 247582 247586 247588 247590 247591 247592 247594 247595 247596 247598 247600 247604 247606 247610 247612 247616 247622 247624 247630 247634 247636 247640 247646 247652 247654 247660 247664 247666 247672 247676 247682 247690 266669