7．设函数f+bcos+4(其中a.b.α.β为非零实数).若f的值为( )A．5B．3C．8D．不能确定——青夏教育精英家教网——

7．设函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（其中a，b，α，β为非零实数），若f（2013）=5，则f（2014）的值为（　　）

6．设集合A={（x，y）||x|+|y|≤1}，若动点P（x，y）∈A，则x²+（y-1）²≤2的概率是（　　）

5．定义域为R的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2x（x≤0）}\\{f（x-1）（0＜x≤3）}\\{-3（x-4）^{2}+3（x＞3）}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）-2x-a有且只有两个零点，则实数a的取值范围为（　　）

{a|-4≤a＜2}∪{-5}∪{-6}

{a|-5≤a＜2}∪{-6}

{a|-4≤a＜2}∪{-$\frac{14}{3}$}∪{-6}

4．曲线C的参数方程：$\left\{\begin{array}{l}{x=sinθ}\\{y=cos2θ}\end{array}\right.$的普通方程为y=1-2x²，x∈[-1，1]．

3．设a，b，c，d为正数，a+b+c+d=1，求a²+b²+c²+d²的最小值．

2．已知函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，其图象经过点M（$\frac{π}{3}$，$\frac{1}{2}$）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）已知f（$\frac{π}{4}$-α）=-$\frac{4}{5}$，且α∈（-$\frac{3π}{4}$，-$\frac{π}{4}$），求$\frac{1+sin2α+cos2α}{1+tanα}$的值．

1．设函数f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+cos²x
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（$\frac{A}{2}$）=$\frac{3}{2}$，b+c=2，求a的最小值．

20．关于△ABC有如下命题：在正三角形ABC内部（不包括边界）任取一点P，P点到三边的距离分别为h₁，h₂，h₃，则h₁+h₂+h₃为定值，证明如下：连接PB、PC、PA，设△PBC、△PCA、△PAB的面积分别为S₁，S₂，S₃，△ABC的面积为S，则有：S=S₁+S₂+S₃⇒h=h₁+h₂+h₃（其中h为△ABC的高），根据上述思维猜想在正四面体（四个面均为正三角形的三棱锥）中的结论，并对猜想进行证明．

19．用数学归纳法证明：1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2n-1}$-$\frac{1}{2n}$=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{n+n}$（n∈N^*）时，在第二步证明从n=k到n=k+1成立时，左边增加的项数是（　　）

18．已知函数f（x）是偶函数，且x≥0时，f（x）=x²-2x+3，试求f（x）在R上的表达式，并画出图象，根据图象写出它的单调区间．

0 247276 247284 247290 247294 247300 247302 247306 247312 247314 247320 247326 247330 247332 247336 247342 247344 247350 247354 247356 247360 247362 247366 247368 247370 247371 247372 247374 247375 247376 247378 247380 247384 247386 247390 247392 247396 247402 247404 247410 247414 247416 247420 247426 247432 247434 247440 247444 247446 247452 247456 247462 247470 266669