题目内容
19．用数学归纳法证明：1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2n-1}$-$\frac{1}{2n}$=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{n+n}$（n∈N*）时，在第二步证明从n=k到n=k+1成立时，左边增加的项数是（ ）| A． | 1项 | B． | 2项 | C． | 3项 | D． | 4项 |
分析 当n=k成立，1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2k-1}$-$\frac{1}{2k}$，当n=k+1时，写出对应的关系式，观察计算即可．
解答 解：在用数学归纳法证明：左侧：1-$\frac{1}{2}$，在第二步证明时，
假设n=k时成立，左侧：1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2k-1}$-$\frac{1}{2k}$，则n=k+1成立时，左侧：1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2k-1}$-$\frac{1}{2k}$+$\frac{1}{2k+1}$$-\frac{1}{2k+2}$，
∴左边增加的项数是2．
故选：B．
点评 本题考查数学归纳法，考查n=k到n=k+1成立时左边项数的变化情况，考查理解与应用的能力，属于中档题．
练习册系列答案
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10．“条件甲：$\frac{1}{4}≤{2^a}≤\frac{1}{2}$”是“条件乙：（a+1）（a+2）≤1”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
如图所示，质量a=2.0kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为 $\left\{\begin{array}{l}{x=3.0t（m）}\\{y=0.2{t}^{2}（m）}\end{array}\right.$，g=10m/s2 ，根据以上条件，求：