3．已知奇函数f+g(x)=ax．的解析式,恒成立的实数m的值,的单调性.并用单调性的定义证明．——青夏教育精英家教网——

3．已知奇函数f（x）、偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=a^x（a＞0且a≠1）．
（1）求函数f（x）和g（x）的解析式；
（2）求使f（2x）=mf（x）g（x）恒成立的实数m的值；
（3）探究y=f（x）的单调性，并用单调性的定义证明．

2．已知函数$f（x）=\frac{{a•{2^x}+a-2}}{{{2^x}+1}}$是奇函数．
（I）求实数a的值；
（II）求f（x）在定义域上的单调性；
（Ⅲ）若方程f（x）=t在（-∞，0）上有解，证明：$-\frac{1}{3}＜f（t）＜0$．

1．函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意实数x，都有f（x+1）=f（x-1）成立．已知当x∈[1，2]时，f（x）=log_ax．
（ I ）求x∈[-1，1]时，函数f（x）的表达式；
（ II ）若f（0）=1，在区间[-1，1]上，解关于x的不等式$f（x）＞\frac{1}{2}$．

20．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³+ax+b（a，b∈R）在x=2处取得极小值-$\frac{4}{3}$．
（Ⅰ）求f（x）；
（Ⅱ）若$\frac{1}{3}$x³+ax+b≤m²+m+$\frac{10}{3}$对x∈[-4，0]恒成立，求m的取值范围．

19．两个不同函数f（x）=x²+ax+1与g（x）=x²+x+a（a为常数）的定义域都是R，如果它们的值域也相同，则a=-5．

已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是32．

17．在△ABC中，三个内角的对边分别为a，b，c，cosA=$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，asinA+bsinB-csinC=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$asinB．
（1）求B的值；
（2）设b=10，求△ABC的面积S．

16．将正奇数1，3，5，7，…按如表的方式进行排列，记a_ij表示第i行第j列的数，若a_ij=2015，则i+j的值为（　　）

	第1列	第2列	第3列	第4列	第5列
第1行		1	3	5	7
第2行	15	13	11	9
第3行		17	19	21	23
第4行	31	29	27	25
第5行		39	37	35	33
…	…	…	…	…	…

15．已知等比数列{a_n}中a₂=2，a₅=$\frac{1}{4}$，则a₁•a₂+a₂•a₃+a₃•a₄+…+a_n•a_n+1等于（　　）

$\frac{32}{3}（1-{4^{-n}}）$

$\frac{32}{3}（1-{2^{-n}}）$

14．计算sin77°cos47°-sin13°cos43°的值等于（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

0 247251 247259 247265 247269 247275 247277 247281 247287 247289 247295 247301 247305 247307 247311 247317 247319 247325 247329 247331 247335 247337 247341 247343 247345 247346 247347 247349 247350 247351 247353 247355 247359 247361 247365 247367 247371 247377 247379 247385 247389 247391 247395 247401 247407 247409 247415 247419 247421 247427 247431 247437 247445 266669