Question

16．将正奇数1，3，5，7，…按如表的方式进行排列，记a_ij表示第i行第j列的数，若a_ij=2015，则i+j的值为（　　）

	第1列	第2列	第3列	第4列	第5列
第1行		1	3	5	7
第2行	15	13	11	9
第3行		17	19	21	23
第4行	31	29	27	25
第5行		39	37	35	33
…	…	…	…	…	…

• A． 505
• B． 506
• C． 254
• D． 253

Answer 1

分析 由题意知该数列是等差数列，四个数为一行，奇数行从第2列开始从小到大排列，偶数行从第一列开始从大到小排列，所以可得结论．

解答 解：由题意得，该数列是等差数列，
则a_n=a₁+（n-1）d=1+（n-1）×2=2n-1，
∴由公式得n=（2015+1）÷2=1008，
∴由四个数为一行得1008÷4=252，
∴由题意2015这个数为第252行第一列，
故i+j=253，
故选：D．

点评 本题考查归纳推理，难点是根据能够找出数之间的内在规律，考查观察、分析、归纳的能力，是基础题．