计算sin77°cos47°-sin13°cos43°的值等于( )A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．计算sin77°cos47°-sin13°cos43°的值等于（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

分析由诱导公式及两角差的正弦函数公式即可求值．

解答解：sin77°cos47°-sin13°cos43°
=sin77°cos47°-cos77°sin47°
=sin（77°-47°）
=sin30°
=$\frac{1}{2}$．
故选：A．

点评本题主要考查了诱导公式，两角差的正弦函数公式的应用，属于基础题．

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[$\sqrt{9}$]+[$\sqrt{10}$]+[$\sqrt{11}$]+[$\sqrt{12}$]+[$\sqrt{13}$]+[$\sqrt{14}$]+[$\sqrt{15}$]=21
…
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