4．x2-2ax+2≥a在x∈[-1.+∞)上恒成立.求a范围．——青夏教育精英家教网——

4．x²-2ax+2≥a在x∈[-1，+∞）上恒成立，求a范围．

3．已知α、β∈（0，$\frac{π}{2}$）且sinβ=cos（α+β）•sinα．
（1）求证：tanβ=$\frac{sin2α}{2+2si{n}^{2}α}$；
（2）求tanβ的最大值．

2．若实数a=2-$\sqrt{2}$，试求a¹⁰-2C₁₀¹a⁹+2²C₁₀²a⁸-…+2¹⁰的值．

1．应用二项式定理证明：2ⁿ⁺¹≥n²+n+2（n∈N^*）．

20．已知x，y，z为正数，求证：$\frac{x}{y}$+$\frac{y}{z}$+$\frac{z}{x}$≥3．

19．若f（x）=log₂x，且f′（a）=1，则a=$\frac{1}{ln2}$．

18．定积分${∫}_{1}^{2}$（2x+$\frac{1}{x}$）dx的值为3+ln2．

17．（xⁿ）′=nx^n-1；
（sinx）′=cosx；
（cosx）′=-sinx；
（lnx）′=$\frac{1}{x}$；
（e^x）′=e^x．

16．已知数列{a_n}，a₁≠0，2a_n=a₁（1+S_n）（n∈N^*），S_n为数列{a_n}的前n项和．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{n}{a_n}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

15．已知数列{a_n}中，a₁=2，a_n＞0（n∈N^*），数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a_n+1=$\frac{2}{{{S_{n+1}}+{S_n}-2}}$．
（1）判断数列{（S_n-1）²}是否等差数列或等比数列？试说明理由；
（2）设{b_n}是数列{S_n}中的按从小到大顺序组成的整数数列．
①求b₃；
②存在N（N∈N^*），当n≤N时，使得在{S_n}中，数列{b_n}有且只有20项，求N的范围．

0 247207 247215 247221 247225 247231 247233 247237 247243 247245 247251 247257 247261 247263 247267 247273 247275 247281 247285 247287 247291 247293 247297 247299 247301 247302 247303 247305 247306 247307 247309 247311 247315 247317 247321 247323 247327 247333 247335 247341 247345 247347 247351 247357 247363 247365 247371 247375 247377 247383 247387 247393 247401 266669