题目内容

19．若f（x）=log2x，且f′（a）=1，则a=$\frac{1}{ln2}$．

分析 求出f（x）的导数，利用f′（a）=1，解得a．

解答 解：由已知f'（x）=$\frac{1}{xln2}$，由f′（a）=1，得到$\frac{1}{aln2}=1$，解得a=$\frac{1}{ln2}$；
故答案为：$\frac{1}{ln2}$．

点评 本题考查了基本初等函数求导公式的运用，熟练掌握求导公式是关键；属于基础题．

练习册系列答案
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9．在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，满足$4{cos^2}\frac{C}{2}-cos2C=\frac{7}{2}$，$a+b=5，c=\sqrt{7}$．
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC的面积．
10．设集合A={1，2，3，4，5}，a，b∈A，则方程$\frac{{x}^{2}}{a}$+$\frac{{y}^{2}}{b}$=1表示焦点位于y轴上的椭圆有10个．
7．实数x，y满足（1+i）x+（1-i）y=2，则|x+yi|=（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．$2\sqrt{2}$
14．已知函数f（x）=2sin2x+2sin22x+cos4x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若$g（x）=f（x+φ），（-\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}）$在x=$\frac{π}{3}$处取得最大值，求φ的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求y=g（x）的单调递增区间．
4．x2-2ax+2≥a在x∈[-1，+∞）上恒成立，求a范围．
11．若复数z=（m2-m）+mi是纯虚数，则实数m的值为1．
8．关于x的方程$x+m=3-\sqrt{4x-{x^2}}$有且只有一个实根，则实数m的取值范围是-1＜m≤3或m=1-2$\sqrt{2}$．
9．为了得到函数y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象，可以将函数y=2sin2x的图象（　　）
A．向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度B．向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度
C．向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度D．向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度

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