若f(x)=log2x.且f′(a)=1.则a=$\frac{1}{ln2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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题目内容

19．若f（x）=log₂x，且f′（a）=1，则a=

$\frac{1}{ln2}$ ．

分析求出f（x）的导数，利用f′（a）=1，解得a．

解答解：由已知f'（x）= $\frac{1}{xln2}$ ，由f′（a）=1，得到 $\frac{1}{aln2}=1$ ，解得a= $\frac{1}{ln2}$ ；
故答案为： $\frac{1}{ln2}$ ．

点评本题考查了基本初等函数求导公式的运用，熟练掌握求导公式是关键；属于基础题．

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9．在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，满足

$4{cos^2}\frac{C}{2}-cos2C=\frac{7}{2}$ ，

$a+b=5，c=\sqrt{7}$ ．
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC的面积．

10．设集合A={1，2，3，4，5}，a，b∈A，则方程

$\frac{{x}^{2}}{a}$ +

$\frac{{y}^{2}}{b}$ =1表示焦点位于y轴上的椭圆有10个．

7．实数x，y满足（1+i）x+（1-i）y=2，则|x+yi|=（　　）

$\sqrt{2}$

$2\sqrt{2}$

14．已知函数f（x）=2sin2x+2sin²2x+cos4x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若

$g（x）=f（x+φ），（-\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}）$ 在x=

$\frac{π}{3}$ 处取得最大值，求φ的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求y=g（x）的单调递增区间．

4．x²-2ax+2≥a在x∈[-1，+∞）上恒成立，求a范围．

11．若复数z=（m²-m）+mi是纯虚数，则实数m的值为1．

8．关于x的方程

$x+m=3-\sqrt{4x-{x^2}}$ 有且只有一个实根，则实数m的取值范围是-1＜m≤3或m=1-2

$\sqrt{2}$ ．

9．为了得到函数y=2sin（2x-

$\frac{π}{3}$ ）的图象，可以将函数y=2sin2x的图象（　　）

	A．	向右平移 $\frac{π}{6}$ 个单位长度		B．	向右平移 $\frac{π}{3}$ 个单位长度
	C．	向左平移 $\frac{π}{6}$ 个单位长度		D．	向左平移 $\frac{π}{3}$ 个单位长度