18．已知椭圆E:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1与双曲线D:$\frac{{x}^{2}}{4{a}^{2}}$-$\fra——青夏教育精英家教网——

18．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与双曲线D：$\frac{{x}^{2}}{4{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1 （a＞0，b＞0），直线l：x=$\frac{{a}^{2}}{c}$与双曲线D的两条渐近线分别交于点A，B．若椭圆E的右焦点F在以线段AB为直径的圆内，则椭圆的离心率e的取值范围是$（\frac{\sqrt{3}}{2}，1）$．

17．已知P是抛物线C：y=x²上一点，则点P到直线y=x-3的最短距离为$\frac{11\sqrt{2}}{8}$．

16．双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左、右顶点分别为A₁，A₂，点P在C上且直线PA₂斜率的取值范围是[-4，-2]，那么直线PA₁斜率的取值范围是（　　）

[-1，-$\frac{3}{10}$]

[$\frac{3}{8}$，$\frac{3}{4}$]

[-$\frac{3}{10}$，-$\frac{3}{20}$]

[$\frac{3}{20}$，$\frac{3}{10}$]

15．已知$\overrightarrow{a}$=（1-t，2t-1，0），$\overrightarrow{b}$=（2，t，2t），则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的最小值为（　　）

14．已知抛物线y²=4x的焦点为F，过点（0，3）的直线与抛物线交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点D，若|AF|+|BF|=6，则点D的横坐标为（　　）

13．已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$满足$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$=0，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为135°，$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$的夹角为120°，|$\overrightarrow{c}$|=2，则|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{6}$，|$\overrightarrow{b}$|=1+$\sqrt{3}$．

12．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+1.5）=-f（x），当x∈[0，3）时，f（x）=|（x-1）²-0.5|，记集合A={n|n是函数y=f（x）（-3≤x≤5.5）的图象与直线y=m（m∈R）的交点个数}，则集合A的子集个数为（　　）

11．函数y=ax³-x在（-∞，+∞）上的减区间是[-1，1]，则（　　）

a=$\frac{1}{3}$

10．点（1，1）在不等式组$\left\{\begin{array}{l}{mx+ny≤2}\\{ny-mx≤2}\\{my≥1}\end{array}\right.$，表示的平面区域内，则m²+n²的取值范围是（　　）

9．对任意实数a，b定义运算“?”：a?b=$\left\{\begin{array}{l}{b，a-b≥1}\\{a，a-b＜1}\end{array}\right.$，设f（x）=（x²-1）?（4+x），若函数y=f（x）+k恰有三个零点，则实数k的取值范围是-2≤k＜1．

0 247022 247030 247036 247040 247046 247048 247052 247058 247060 247066 247072 247076 247078 247082 247088 247090 247096 247100 247102 247106 247108 247112 247114 247116 247117 247118 247120 247121 247122 247124 247126 247130 247132 247136 247138 247142 247148 247150 247156 247160 247162 247166 247172 247178 247180 247186 247190 247192 247198 247202 247208 247216 266669