3．如图所示.PD⊥平面ABCD.AD⊥CD.AD∥BC.PD:DC:BC=1:1:$\sqrt{2}$．(Ⅰ)求PB与平面PDC所成角的大小,(Ⅱ)求二面角D-PB-C的正切值,(Ⅲ)若AD=$\f——青夏教育精英家教网——

如图所示，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PD：DC：BC=1：1：$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求PB与平面PDC所成角的大小；
（Ⅱ）求二面角D-PB-C的正切值；
（Ⅲ）若AD=$\frac{1}{2}$BC，求证：平面PAB⊥平面PBC．

2．记（1+$\frac{x}{2}$）（1+$\frac{x}{{2}^{2}}$）…（1+$\frac{x}{{2}^{n}}$）（n∈N^*，n≥2）展开式中，x的系数为a_n，x²的系数为b_n，则$\frac{{b}_{2014}-{b}_{2015}}{{a}_{2014}}$=$\frac{3{×2}^{4037}}{{2}^{2014}-1}$．

1．设数列{a_n}满足（6n-3）a_n=（2n+1）a_n-1+4n²-2n+1（n≥2），a₁=2，设b_n=$\frac{{a}_{n}-n}{2n+1}$．
（1）求证：{b_n}是等比数列；
（2）设{a_n}的前n项和S_n，求$\frac{{S}_{n}+20}{n}$+$\frac{{n}+2}{n}$（$\frac{1}{3}$）ⁿ的最小值．

20．已知抛物线y²=2px，F为抛物线的焦点，A为抛物线上一点，B（2，-1）为抛物线内一点，若|AF|+|AB|≥3，则p的值为6．

如图是三棱柱被平面截去一部分后剩余的几何体的三视图，则截掉的几何体与三视图所示的几何体的体积之比为1：2．

18．已知在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=$\frac{{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$．
（1）求证：数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差数列；
（2）记S_n=a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1，试比较2S_n与1的大小．

17．设直线$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=4-t}\end{array}\right.$与抛物线y²=4x交于相异两点，求这两点到点A（2，4）的距离之和．

16．在平面直角坐标系中，A、B分别是直线y=2x-1与y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{4}$上的动点，若以AB为直径的圆与直线x=-$\frac{1}{2}$相切．
（Ⅰ）求圆心的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设过点（$\frac{1}{2}$，0）的直线l与C交于M、N两点，线段MN的垂直平分线l′交C 于E、F两点，且M、N、E、F四点在同一圆上，求l的方程．

15．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{b}$|=2，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$，则向量$\vec a$与$\vec b$夹角的余弦值为（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$

-$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

14．已知复数z满足|z|=1，则|$\frac{{z}^{2}-2z+2}{z-1+i}$|的最大值为1+$\sqrt{2}$．

0 246942 246950 246956 246960 246966 246968 246972 246978 246980 246986 246992 246996 246998 247002 247008 247010 247016 247020 247022 247026 247028 247032 247034 247036 247037 247038 247040 247041 247042 247044 247046 247050 247052 247056 247058 247062 247068 247070 247076 247080 247082 247086 247092 247098 247100 247106 247110 247112 247118 247122 247128 247136 266669