题目内容
19．
如图是三棱柱被平面截去一部分后剩余的几何体的三视图，则截掉的几何体与三视图所示的几何体的体积之比为1：2．
分析 由已知三视图，得到原来三棱柱的可能图形，分别求截掉的几何体与三视图所示的几何体的体积即可．
解答 解：根据几何体剩余部分的三视图，得到三棱柱可以是高为2a，底面为直角三角形的三棱柱，如图
设底面面积为S，则截掉的几何体的体积为Sa-$\frac{1}{3}$Sa=$\frac{2}{3}$Sa，三视图所示的几何体的体积为：Sa+$\frac{1}{3}$Sa=$\frac{4}{3}$Sa，
则截掉的几何体与三视图所示的几何体的体积为：1：2．
故答案为：1：2
点评 本题考查了几何体的三视图以及几何体体积的求法；关键是由三视图还原几何体形状．
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期末1卷素质教育评估卷系列答案
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如图在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为θ，沿BE方向前进15m，至点C处测得顶端A的仰角为2θ，再继续前进5$\sqrt{3}$m至D点，测得顶端A的仰角为4θ，则建筑物AE的高为$\frac{15}{2}$m．
如图所示，正三棱柱ABC-A1B1C1中，P，Q，D，E分别是所在棱的中点，F，G是分别BB1，CC1上的点，满足$\frac{BG}{{G{B_1}}}=\frac{CF}{{F{C_1}}}$=3．