1．已知椭圆C1:$\frac{y^2}{a^2}$+$\frac{x^2}{b^2}$=1的离心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$.且经过点(1.$\frac{{\sqrt{6}}}——青夏教育精英家教网——

1．已知椭圆C₁：$\frac{y^2}{a^2}$+$\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，且经过点（1，$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$），抛物线C₂：x²=2py（p＞0）的焦点F与椭圆C₁的一个焦点重合．
（Ⅰ）过F的直线与抛物线C₂交于M，N两点，过M，N分别作抛物线C₂的切线l₁，l₂，求直线l₁，l₂的交点Q的轨迹方程；
（Ⅱ）从圆O：x²+y²=5上任意一点P作椭圆C₁的两条切线，切点为A，B，证明：∠APB为定值，并求出这个定值．

如图所示，由直线x=a，x=a+1（a＞0），y=x²及x轴围成的曲边梯形的面积介于相应小矩形与大矩形的面积之间，即a²＜${∫}_{a}^{a+1}$x²dx＜（a+1）²．类比之，?n∈N^*，$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$＜A＜$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{n+1}$+…+$\frac{1}{2n-1}$恒成立，则实数A等于（　　）

ln$\frac{5}{2}$

19．已知等比数列{a_n}的首项a₁=1，公比q=2，等差数列{b_n}的首项b₁=3，公差d=3，在{a_n}中插入{b_n}中的项后从小到大构成新数列{c_n}，则{c_n}的第100项为（　　）

18．已知事件A，B发生的概率都大于零，对于以下四个命题：
①如果A，B是互斥事件，那么A与$\overline{B}$也是互斥事件；
②如果A，B不是相互独立事件，那么它们一定是互斥事件；
③如果A，B是相互独立事件，那么它们一定不是互斥事件；
④如果A+B是必然事件，那么它们一定是对立事件．其中不正确的命题是①②③（把所有不正确的命题都填上）

17．若直线l的斜率为k，倾斜角为α，而α∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$）∪[$\frac{2π}{3}$，π），则k的取值范围是∈[$-\sqrt{3}$，0）∪[$\frac{\sqrt{3}}{3}，1$）．

16．在约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+3y≥12}\\{x+y≤10}\\{3x+y≥12}\end{array}\right.$下，则z=2x-y的最大值为17．

15．已知在△ABC中，内角∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且$\frac{b}{a+c}$=$\frac{a+b-c}{a+b}$．
（1）求∠A；
（2）若b=5，$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{CB}$=5，求△ABC的面积．

14．如图，设钝角α的顶点位于坐标原点O，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆O相交于点P，且点P的坐标为（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$）．

（1）写出sinα和cosα的值；
（2）求sin（2α+$\frac{π}{6}$）的值．

13．已知圆C的方程为（x+2）²+y²=4，点M在圆C上运动，点N的坐标是（2，0）．
（1）若线段MN的中点形成的轨迹为G，求轨迹G的方程；
（2）点P在直线x=8上，过P点引轨迹G的两条切线PA、PB，切点为A、B，求证：直线AB恒过定点．

12．将3个相同的小球放入4个相同的盒子里，有几种方法？

0 246909 246917 246923 246927 246933 246935 246939 246945 246947 246953 246959 246963 246965 246969 246975 246977 246983 246987 246989 246993 246995 246999 247001 247003 247004 247005 247007 247008 247009 247011 247013 247017 247019 247023 247025 247029 247035 247037 247043 247047 247049 247053 247059 247065 247067 247073 247077 247079 247085 247089 247095 247103 266669