题目内容

12．将3个相同的小球放入4个相同的盒子里，有几种方法？

分析 列出放球方法，得到结果．

解答 解：因为将3个相同的小球放入4个相同的盒子里，
放法有，1，1，1，0；
1，2，0，0；
3，0，0，0；
三种类型．

点评 本题考查解得计数原理的应用，注意小球与盒子都是相同的，防止重复．

练习册系列答案
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18．在长为12cm的线段AB上任取一点M，并且以线段AM为边作正方形，则这正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{4}{27}$D．$\frac{12}{45}$
3．在直角坐标平面内，已知点A（1，0），B（-1，0），动点P满足|PA|+|PB|=4．
（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点（$\frac{1}{2}$，0）作直线l与轨迹C交于E、F两点，线段EF的中点为M，轨迹C与x轴正半轴的交点为N，求直线MN的斜率k的取值范围．
20．等差数列{an}中，已知a1=-12，S13=0，使得an＞0的最小正整数n为（　　）
A．10B．9C．8D．7
7．（1）将五本不同的书分给四个人有几种分法？
（2）将五本相同的书分给四个人有几种分法？
17．若直线l的斜率为k，倾斜角为α，而α∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$）∪[$\frac{2π}{3}$，π），则k的取值范围是∈[$-\sqrt{3}$，0）∪[$\frac{\sqrt{3}}{3}，1$）．
4．已知数列{an}的前n项和为Sn，满足：Sn2+1=（an-2）Sn，n∈N*
（1）求S1，S2，S3，猜想Sn，并用数学归纳法证明；
（2）设${b_n}=（{2n+1}）{a_n}^2$，求证：对任意正整数n，有b1+b2+…+bn＜1．
1．若二项式（x+$\frac{a}{x}$）n的展开式中第四项与第六项的二项式系数相等，且第四项的系数与第六项的系数之比为1：4，则其常数项为1120．
2．已知实数x，y满足ax＜ay（0＜a＜1），则下列关系式恒成立的是（　　）
A．ln（x2+1）＞ln（y2+1）B．sinx＞sinyC．x3＞y3D．$\frac{1}{{{x^2}+1}}＞\frac{1}{{{y^2}+1}}$

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