17．已知集合A={x|y=lg(x-3)}.B={x|x≤5}.则A∪B=( )A．{x|3＜x≤5}B．{x|x≥5}C．{x|x＜3}D．R——青夏教育精英家教网——

17．已知集合A={x|y=lg（x-3）}，B={x|x≤5}，则A∪B=（　　）

16．已知函数f（x）=|x|（x+m）．g（x）=|x|+|x-1|
（1）若f（x）是定义域为R的奇函数，试求实数m的值
（2）在（1）的条件下，若函数h（x）=f（x）+g（x）-2a有三个零点，试求实数a的取值范围．

15．在直角坐标系xOy 中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+cos2α\\ y=\frac{1}{2}cosα\end{array}$（α为参数），在极坐标系中，曲线C₂的极坐标方程为ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$
（1）求曲线C₂的普通方程
（2）设c₁与c₂相交于A，B两点，求|AB|的长．

14．已知函数f（x）=ax-ln（x+b）在点（1，1）处的切线与x轴平行．
（1）求实数a，b的值；
（2）证明：$\sum_{k=2}^n\frac{1}{k-f（k）}＞\frac{{3{n^2}-n-2}}{n（n+1）}$（n∈N，n≥2）．

如图，圆柱OO₁内接直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，该三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O的直径，且AB=AA₁．在圆柱OO₁内随机选取一点，记该点取自于三棱柱ABC-A₁B₁C₁内的概率为P
（1）当点C在圆周上运动时，求P的最大值；
（2）记平面A₁ACC₁与平面B₁OC所成的角为θ（0°＜θ≤90°），当P取最大值时，求sinθ的值．

12．在最近发生的飞机失联事件中，各国竭尽全力搜寻相关信息，为体现国际共产主义援助精神，中国海监某支队奉命搜寻某海域．若该海监支队共有A、B型两种海监船10艘，其中A型船只7艘，B型船只3艘．
（1）现从中任选2艘海监船搜寻某该海域，求恰好有1艘B型海监船的概率；
（2）假设每艘A型海监船的搜寻能力指数为5，每艘B型海监船的搜寻能力指数为10．现从这10艘海监船中随机的抽出4艘执行搜寻任务，设搜寻能力指数共为ξ，求ξ的分布列及期望．

11．直线l：y=m（m为实常数）与曲线E：y=|lnx|的两个交点A、B的横坐标分别为x₁、x₂，且x₁＜x₂，曲线E在点A、B处的切线PA、PB与y轴分别交于点M、N．有下面4个结论：①|$\overrightarrow{MN}$|=2；②三角形PAB可能为等腰三角形；③若直线l与y轴的交点为Q，则$|{\overrightarrow{PQ}}$|=1；④当x₁是函数g（x）=x²+lnx的零点时，$|{\overrightarrow{AO}}$|（O为坐标原点）取得最小值．
其中正确结论的序号为①③．

10．已知抛物线x²=-4$\sqrt{5}$y的焦点与双曲线$\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{4}$=1（a∈R）的一焦点重合，则该双曲线的离心率为（　　）

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

$\frac{{5\sqrt{3}}}{3}$

$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$

9．若无重复数字的三位数满足条件：①个位数字与十位数字之和为奇数，②所有位的数字和为偶数．则这样的三位数的个数是（　　）

8．若函数f（x）与g（x）的图象关于直线y=x对称，已知函数f（x）=${（{\frac{1}{2}}）^{-x}}$，则f（2）+g（2）的值为（　　）

0 246897 246905 246911 246915 246921 246923 246927 246933 246935 246941 246947 246951 246953 246957 246963 246965 246971 246975 246977 246981 246983 246987 246989 246991 246992 246993 246995 246996 246997 246999 247001 247005 247007 247011 247013 247017 247023 247025 247031 247035 247037 247041 247047 247053 247055 247061 247065 247067 247073 247077 247083 247091 266669