10.四面体ABCD的四个顶点均在半径为2的球面上,若AB、AC、AD两两垂直,$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$=2,则该四面体体积的最大值为( )
A. | $\frac{7\sqrt{2}}{6}$ | B. | $\frac{7}{3}$ | C. | 2$\sqrt{2}$ | D. | 7$\sqrt{2}$ |
9.设数列{an}的前n项之积为Pn=a1a2…an(n∈N*),若Pn=2${\;}^{\frac{n(n-1)}{2}}$,则$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{9}}$=( )
A. | $\frac{127}{64}$ | B. | $\frac{511}{256}$ | C. | $\frac{1023}{512}$ | D. | $\frac{511}{512}$ |
8.设a=log3π,b=log2$\sqrt{3}$,c=log3$\sqrt{2}$,则a、b、c的大小关系是( )
A. | a>b>c | B. | a>c>b | C. | c>b>a | D. | b>a>c |
7.我市某大型企业2008年至2014年销售额y(单位:亿元)的数据如下表所示:
(1)在下表中,画出年份代号与销售额的散点图;
(2)求y关于t的线性回归方程,相关数据保留两位小数;
(3)利用所求回归方程,说出2008年至2014年该大型企业销售额的变化情况,并预测该企业2015年的销售额,相关数据保留两位小数.
附:回归直线的斜率的最小二乘法估计公式:b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({t}_{i}-\overline{t})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({t}_{i}-\overline{t})^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i}-n\overline{t}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}^{2}-n{\overline{t}}^{2}}$.
年份 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
销售额y | 27 | 31 | 35 | 41 | 49 | 56 | 62 |
(2)求y关于t的线性回归方程,相关数据保留两位小数;
(3)利用所求回归方程,说出2008年至2014年该大型企业销售额的变化情况,并预测该企业2015年的销售额,相关数据保留两位小数.
附:回归直线的斜率的最小二乘法估计公式:b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({t}_{i}-\overline{t})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({t}_{i}-\overline{t})^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i}-n\overline{t}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}^{2}-n{\overline{t}}^{2}}$.
6.执行如图所示的程序框图,输出结果S=( )
A. | 2015 | B. | 2016 | C. | -2015 | D. | -2016 |
5.如图,已知双曲线C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>0,b>0)的右顶点为A,O为坐标原点,以A为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两点P,Q.若∠PAQ=60°且$\overrightarrow{OQ}$=4$\overrightarrow{OP}$,则双曲线C的离心率为( )
A. | $\sqrt{3}$ | B. | $\frac{2\sqrt{13}}{5}$ | C. | $\frac{\sqrt{7}}{2}$ | D. | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ |
4.函数y=cos2(x+$\frac{π}{2}$)的单调递增区间( )
A. | (2kπ,2kπ+π)k∈Z | B. | (2kπ,2kπ+2π)k∈Z | C. | (kπ,kπ+$\frac{π}{2}$)k∈Z | D. | (kπ+$\frac{π}{2}$,kπ+π)k∈Z |
3.定义在区间(a,a+2)上的奇函数y=f(x),当0<x<a+2时,f(x)=-($\frac{1}{2}$)x+$\frac{1}{2}$,则y的取值范围是(-$\frac{1}{2}$,0).
2.已知F1,F2分别是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点,若△ABF2是锐角三角形,则该双曲线离心率的取值范围是( )
0 246856 246864 246870 246874 246880 246882 246886 246892 246894 246900 246906 246910 246912 246916 246922 246924 246930 246934 246936 246940 246942 246946 246948 246950 246951 246952 246954 246955 246956 246958 246960 246964 246966 246970 246972 246976 246982 246984 246990 246994 246996 247000 247006 247012 247014 247020 247024 247026 247032 247036 247042 247050 266669
A. | $({1,1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}})$ | B. | $({1+\frac{{\sqrt{2}}}{2},+∞})$ | C. | $({1,1+\sqrt{2}})$ | D. | $({1+\sqrt{2},+∞})$ |