题目内容
8．设a=log3π，b=log2$\sqrt{3}$，c=log3$\sqrt{2}$，则a、b、c的大小关系是（ ）| A． | a＞b＞c | B． | a＞c＞b | C． | c＞b＞a | D． | b＞a＞c |
分析 利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．
解答 解：∵b=log2$\sqrt{3}$=$\frac{1}{2}lo{g}_{2}^{3}$，c=log3$\sqrt{2}$=$\frac{1}{2}lo{g}_{3}^{2}$，$lo{g}_{2}^{3}•lo{g}_{3}^{2}$=1，∴$2＞lo{g}_{2}^{3}＞lo{g}_{3}^{2}＞0$，
∴c＜b＜1．
又a=log3π＞1，
∴a＞b＞c．
故选：A．
点评 本题考查对数函数的单调性，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AC=12，∠ABC=2∠C．
16．非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|，则（ ）
| A． | $\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$方向相同 | B． | $\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$方向相反 | C． | $\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$垂直 | D． | 以上都不对 |
3．定义在区间（a，a+2）上的奇函数y=f（x），当0＜x＜a+2时，f（x）=-（$\frac{1}{2}$）x+$\frac{1}{2}$，则y的取值范围是（-$\frac{1}{2}$，0）．
如图，圆A与圆B交于C、D两点，圆心B在圆A上，DE为圆B的直径．已知CE=1，DE=4，则圆A的半径为4．
17．过椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$的右焦点F作两条相互垂直的直线分别交椭圆于A，B，C，D四点，则$\frac{1}{|AB|}+\frac{1}{|CD|}$的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{8}$ | B． | $\frac{1}{6}$ | C． | 1 | D． | $\frac{7}{12}$ |