18．对于函数f(x).若存在x0∈R.使f(x0)=x0成立.则称x0为f(x)的一个不动点．设函数f(x)=ax2+bx+1．(Ⅰ)当a=2.b=-2时.求f(x)的不动点,有两个相异的不动点x1——青夏教育精英家教网——

18．对于函数f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，则称x₀为f（x）的一个不动点．设函数f（x）=ax²+bx+1（a＞0）．
（Ⅰ）当a=2，b=-2时，求f（x）的不动点；
（Ⅱ）若f（x）有两个相异的不动点x₁，x₂，
（ⅰ）当x₁＜1＜x₂时，设f（x）的对称轴为直线x=m，求证：m＞$\frac{1}{2}$；
（ⅱ）若|x₁|＜2且|x₁-x₂|=2，求实数b的取值范围．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为平行四边形，∠ADB=90°，AB=2AD．
（Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面PBD；
（Ⅱ）若PD=AD=1，$\overrightarrow{PE}$=2$\overrightarrow{EB}$，求二面角P-AD-E的余弦值．

16．在△ABC中，内角A、B、C对应的三边长分别为a，b，c，且满足c（acosB-$\frac{1}{2}$b）=a²-b²．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若a=$\sqrt{3}$，求b+c的取值范围．

15．设函数f（x）=$\frac{k}{2}{x^2}$-2x+klnx，k＞0．
（1）当0＜k＜1时，求函数f（x）在$[\frac{1}{2}，2]$上的极值点；
（2）当k=2时，设[a，b]⊆[1，2]．证明：存在唯一的ξ∈（a，b），使得f′（ξ）=$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$．

14．已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为s_n，a₁=1，4s_n=a${\;}_{n+1}^{2}$-4n-1，n∈N^*．
（1）求a₂，a₃的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）证明：n∈N^*，有$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}+1}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}+1}$+$\frac{1}{{a}_{3}{a}_{4}+1}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}+1}$＜$\frac{1}{2}$．

13．已知正四棱柱底面边长为1高为2，俯视图是一个面积为1的正方形，则该正四棱锥的正视图的面积不可能等于（　　）

将正整数按如图排列，其中处于从左到右第m列从下到上第n行的数
记为A（m，n），如A（3，1）=4，A（4，2）=12，则A（10，3）
=69；A（1，n）=$\frac{n（n+1）}{2}$．

11．如图所示的程序框图，若输入$x=\frac{1}{2}$，则输出的结果S=（　　）

10．已知矩阵A=$[\begin{array}{l}{a}&{b}\\{2}&{1}\end{array}]$，若矩阵A属于特征值-1的一个特征向量为α₁=$[\begin{array}{l}{1}\\{-1}\end{array}]$，属于特征值4的一个特征向量为α₂=$[\begin{array}{l}{3}\\{2}\end{array}]$．求矩阵A，并写出A的逆矩阵A^-1．

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左，右顶点分别为${A_1}（{-\sqrt{2}，0}），{A_2}（{\sqrt{2}，0}）$，若直线3x+4y+5=0上有且仅有一个点M，使得∠F₁MF₂=90°．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设圆T的圆心T（0，t）在x轴上方，且圆T经过椭圆C两焦点．点P，Q分别为椭圆C和圆T上的一动点．若$\overrightarrow{PQ}•\overrightarrow{QT}$=0时，PQ取得最大值为$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，求实数t的值．

0 246760 246768 246774 246778 246784 246786 246790 246796 246798 246804 246810 246814 246816 246820 246826 246828 246834 246838 246840 246844 246846 246850 246852 246854 246855 246856 246858 246859 246860 246862 246864 246868 246870 246874 246876 246880 246886 246888 246894 246898 246900 246904 246910 246916 246918 246924 246928 246930 246936 246940 246946 246954 266669