10．设Sn为等差数列{an}的前n项和.若a2+a5=12.S3=9.则数列{an}的通项公式an=2n-1．——青夏教育精英家教网——

10．设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若a₂+a₅=12，S₃=9，则数列{a_n}的通项公式a_n=2n-1．

9．在自然数列1，2，3，…，n中，任取k个元素位置保持不动，将其余n-k个元素变动位置，得到不同的新数列．由此产生的不同新数列的个数记为P_n（k）．
（1）求P₃（1）
（2）求$\sum_{k=0}^{4}$P₄（k）；
（3）证明$\sum_{k=0}^{n}$kP_n（k）=n$\sum_{k=0}^{n-1}$P_n-1（k），并求出$\sum_{k=0}^{n}$kP_n（k）的值．

如图，边长为2的正方形ABCD是圆柱的中截面，点E为线段BC的中点，点S为圆柱的下底面圆周上异于A，B的一个动点．
（1）在圆柱的下底面上确定一定点F，使得EF∥平面ASC；
（2）求证：平面ASC⊥平面BSC．

7．已知函数f（x）=ax²+2bx，g（x）=b+lnx（a∈[-1，2]，b∈R，b≠0）．
（Ⅰ）求命题A：“?x∈R，对于?m∈R⁺，f（x）=m”为真命题的概率；
（Ⅱ）若a∈Z，b∈{-2，-1，1，2}，写出所有的数对（a，b）．设函数φ（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x），x≤1\\ g（x），x＞1\end{array}$记“?x₁，x₂∈（-∞，+∞），x₁≠x₂，$\frac{{φ（{x_1}）-φ（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞0”为事件B，求事件B发生的概率P（B）．

如图所示，ABFC-A₁B₁F₁C₁为正四棱柱，D为BC上一点，且A₁B∥平面AC₁D，D₁是B₁C₁的中点，BC₁⊥AB₁，BC₁⊥A₁C．求证：
（Ⅰ）平面A₁BD₁∥平面AC₁D；
（Ⅱ）BC₁⊥B₁D．

将一批工件的尺寸在（40～100mm之间）分成六段，即[40，50），[50，60），…，[90，100），得到如图的频率分布直方图，则图中实数a的值为0.03．

4．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁₃=78，则a₂+a₅+a₉+a₁₂=24．

3．设集合A=$\{x|-\frac{1}{2}＜x＜2\}，B=\{x\left|{{x^2}≤1}\right.\}$，则A∪B=（　　）

$\{x|-\frac{1}{2}＜x≤1\}$

2．已知矩阵M=$[\begin{array}{l}{2}&{1}\\{1}&{2}\end{array}]$，β=$[\begin{array}{l}{3}\\{5}\end{array}]$，计算M²β．

1．已知命题P：?b∈（-∞，2），f（x）=x²+bx+c在（-∞，-1）上为减函数；命题Q：?x₀∈Z，使得2${\;}^{{x}_{0}}$＜1．则在命题￢P∨￢Q，￢P∧￢Q，P∨￢Q，P∧￢Q中任取一个命题，则取得真命题的概率是$\frac{1}{4}$．

0 246735 246743 246749 246753 246759 246761 246765 246771 246773 246779 246785 246789 246791 246795 246801 246803 246809 246813 246815 246819 246821 246825 246827 246829 246830 246831 246833 246834 246835 246837 246839 246843 246845 246849 246851 246855 246861 246863 246869 246873 246875 246879 246885 246891 246893 246899 246903 246905 246911 246915 246921 246929 266669