题目内容

4．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S13=78，则a2+a5+a9+a12=24．

分析 由S13=78求得a7，由等差数列的性质把a2+a5+a9+a12转化为含有a7的代数式得答案．

解答 解：在等差数列{an}中，由S13=78，得13a7=78，∴a7=6．
则a2+a5+a9+a12=（a2+a12）+（a5+a9）=4a7=4×6=24．
故答案为：24．

点评 本题考查等差数列的性质，考查等差数列的前n项和，是基础的计算题．

练习册系列答案
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（Ⅰ）将20天的PM2.5日均值分为五组[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50]试作甲的频率分布直方图，并计算乙景区20天日均值的平均值；
（Ⅱ）已知甲、乙两景区3月6日～9日的PM2.5日均值依次为8、10、15、27；10、13、8、14，某游客欲在相邻的两天分游览甲、乙景区各一天，试求这两天的日均值的差小于5的概率．

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