17．若x.y∈R且满足x+3y=2.则3x+27y+1的最小值是( )A．3$\root{3}{9}$B．1+2$\sqrt{2}$C．7D．6——青夏教育精英家教网——

17．若x，y∈R且满足x+3y=2，则3^x+27^y+1的最小值是（　　）

16．函数f（x）=（x-3）e^x的单调递增区间是（　　）

15．下列说法中错误的有③④．
①已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-2}，x≥0}\\{{2}^{-x}，x＜0}\end{array}\right.$，则f[f（-2）]=4；
②已知O为平面内任意一点，A，B，C是平面内互不相同的三点，且满足$\overrightarrow{OA}=x\overrightarrow{OB}+y\overrightarrow{OC}$，x+y=1，则A，B，C三点共线；
③已知平面α∩平面β=l，直线a?α且a⊥直线l，直线b?β，则a⊥b是α⊥β的充要条件；
④若△ABC是锐角三角形，则cosA＜cosB；
⑤若f（x）=sin（2x+φ）-cos（2x-φ）的最大值为1，且φ∈（0，$\frac{π}{2}$），则f（x）的单调增区间为[kπ-$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{3π}{8}$]（k∈Z）

14．已知b是a、c的等差中项，lg（b-5）是lg（a-1）与lg（c-6）的等差中项，又a，b，c三数之和为33，求这三个数．

13．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若$\frac{a}{b}=\frac{b+\sqrt{3}c}{a}$，sinC=2$\sqrt{3}$sinB，则tanA$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

12．设函数f（x）=ln（1+x），g（x）=xf′（x），其中f′（x）是f（x）的导函数．
（1）求f（x）在x=0处的切线方程；
（2）若f（x）≥ag（x）（x≥0）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）设n∈N⁺，比较g（1）+g（2）+…+g（n）与n-f（n）的大小，并加以证明．

11．已知函数f（x）=alnx+$\frac{1}{x}$（a≠0）
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若存在两条直线y=ax+b₁，y=ax+b₂（b₁≠b₂）都是曲线y=f（x）的切线．求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若|x|f（x）≤0}⊆（0，1），求实数a的取值范围．

10．已知{a_n}为等差数列，S_n为其前n项和，若a₃=-6，S₁=S₃，则公差d=-12； S_n的最大值为24．

9．若复数z=$\frac{a+i}{i}$，且z∈R，则实数a=0．

8．已知函数f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=e^x，则f（-1）=（　　）

0 246690 246698 246704 246708 246714 246716 246720 246726 246728 246734 246740 246744 246746 246750 246756 246758 246764 246768 246770 246774 246776 246780 246782 246784 246785 246786 246788 246789 246790 246792 246794 246798 246800 246804 246806 246810 246816 246818 246824 246828 246830 246834 246840 246846 246848 246854 246858 246860 246866 246870 246876 246884 266669