题目内容
14．已知b是a、c的等差中项，lg（b-5）是lg（a-1）与lg（c-6）的等差中项，又a，b，c三数之和为33，求这三个数．分析 利用等差中项以及三个数据的和，列出方程，求解即可．
解答 解：b是a、c的等差中项，lg（b-5）是lg（a-1）与lg（c-6）的等差中项，又a，b，c三数之和为33，
可得2b=a+c，2lg（b-5）=lg（a-1）+lg（c-6），a+b+c=33，
解得b=11，
2b=a+c，2lg（b-5）=lg（a-1）+lg（c-6），化为：22=a+c，36=（a-1）（c-6），
解得a=4，c=18，
这三个数分别为：4，11，18．
点评 本题考查等差数列的简单性质的应用，对数的运算性质，考查计算能力．
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10．某篮球架的底座三视图如图所示，则其体积为（ ）
| A． | $\frac{{470+10\sqrt{30}}}{3}$ | B． | 175 | C． | 180 | D． | 295+10$\sqrt{2}$ |
3．集合M={x|x2-2x-3＜0}，N={x|x2+x+1＞0}，则M∩N是（ ）
| A． | （-3，1） | B． | R | C． | （-1，3） | D． | ∅ |
4．国务院召开青少年校园足球工作电视电话会议，提出教育部将主导校园足球“足球进校园”活动．某市教育部门未了解学生喜欢足球是否与性别有关，在某学校该校50名学生进行了问卷调查，得到了如下的列联表：
（Ⅰ）按性别用分层抽样的方法在喜欢足球的学生中抽取6人，求这6人中男生的人数；
（Ⅱ）在上述抽取的6人中随机抽取2人做进一步调查，求恰有1名女生的概率；
（Ⅲ）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为喜欢足球与性别有关系？
下面的临界值表供参考：
（参考公式：${K}^{2}=\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
| 喜欢足球 | 不喜欢足球 | 合计 | |
| 男生 | 20 | 5 | 25 |
| 女生 | 10 | 15 | 25 |
| 合计 | 30 | 20 | 50 |
（Ⅱ）在上述抽取的6人中随机抽取2人做进一步调查，求恰有1名女生的概率；
（Ⅲ）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为喜欢足球与性别有关系？
下面的临界值表供参考：
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| K | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |