13．函数$f(x)=4cos(\frac{x}{2}+\frac{π}{3})$的最小正周期为4π．——青夏教育精英家教网——

13．函数$f（x）=4cos（\frac{x}{2}+\frac{π}{3}）$（x∈R）的最小正周期为4π．

12．一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积等于10cm³．

2011年3月11日，日本发生了9.0级大地震，同时导致了福岛核电站的泄露事件，给环境带来的一定的污染，也给世界各国的人们对环境的保护敲响了警钟．根据空气质量指数API（为整数）的不同，可将空气质量分级如表：

API	0～50	51～200	101～150	151～200	201～250	251～300	＞300
级别	Ⅰ	Ⅱ	Ⅲ₁	Ⅲ₂	Ⅳ₁	Ⅳ₂	Ⅴ
状况	优	良	轻微污染	轻度污染	中度污染	中度重污染	重度污染

某环境部门对一城市一年（365天）的空气质量进行检测，获得的API数据按照区间[0，50]，（50，100]，（100，150]，（150，200]，（200，250]，（250，300]进行分组，得到频率分布直方图如下图：
（1）求直方图中x的值；
（2）计算一年中空气质量为良和轻微污染的总天数；
（3）求该城市一年中每天空气质量不为良且不为轻微污染的概率．

10．已知Ω是不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y＜6}\\{x＞0}\\{y＞0}\end{array}\right.$表示的平面区域，A是不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＜4}\\{y＞0}\\{x-2y＞0}\end{array}\right.$表示的平面区域，若向区域Ω上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为$\frac{2}{9}$．

9．“已知关于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集为（1，2），解关于x的不等式cx²+bx+a＞0．”给出如下的一种解法：
解：由ax²+bx+c＞0的解集为（1，2），得，a（$\frac{1}{x}$）²+b（$\frac{1}{x}$）+c＞0的解集为（$\frac{1}{2}$，1），
即关于x的不等式cx²+bx+a＞0的解集为（$\frac{1}{2}$，1）．
参考上述解法：若关于x的不等式$\frac{b}{x+a}$+$\frac{x+b}{x+c}$＜0的解集为（-1，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{2}$，1），则关于x的不等式$\frac{b}{x-a}$-$\frac{x-b}{x-c}$＞0的解集为（　　）

（-1，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{3}$，1）

（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{3}$，1）

（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{3}$，+∞）

8．已知直线x+y-a=0与圆x²+y²=2交于A、B两点，O是坐标原点，向量$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$满足条件|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$|，则实数a的值为（　　）

7．在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，离心率为$\sqrt{5}$，则其渐进线方程为（　　）

y=$\frac{1}{2}$x

y=±$\frac{1}{2}$x

y=-$\frac{1}{2}$x

6．已知单调递减的等比数列{a_n}满足a₂+a₃+a₄=28，且a₃+2是a₂，a₄是等差中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=log₂a_n，求数列{$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$}的前n项和S_n．

如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=$\sqrt{3}$，点F是PD的中点，点E在CD上移动．
（1）求三棱锥E-PAB的体积；
（2）当点E为CD的中点时，试判断EF与平面PAC的关系，并说明理由；
（3）求证：PE⊥AF．

某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．
（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？

组号	分组	频数	频率
第1组	[160，165）	5	0.050
第2组	[165，170）	①	0.350
第3组	[170，175）	30	②
第4组	[175，180）	20	0.200
第5组	[180，185）	10	0.100
合计		100	1.00

0 246679 246687 246693 246697 246703 246705 246709 246715 246717 246723 246729 246733 246735 246739 246745 246747 246753 246757 246759 246763 246765 246769 246771 246773 246774 246775 246777 246778 246779 246781 246783 246787 246789 246793 246795 246799 246805 246807 246813 246817 246819 246823 246829 246835 246837 246843 246847 246849 246855 246859 246865 246873 266669