题目内容

13.函数$f(x)=4cos(\frac{x}{2}+\frac{π}{3})$(x∈R)的最小正周期为4π.

分析 由条件利用y=Asin(ωx+φ)的周期等于 T=$\frac{2π}{ω}$,求得结果.

解答 解:函数$f(x)=4cos(\frac{x}{2}+\frac{π}{3})$(x∈R)的最小正周期为$\frac{2π}{\frac{1}{2}}$=4π,
故答案为:4π.

点评 本题主要考查三角函数的周期性及其求法,利用了y=Asin(ωx+φ)的周期等于 T=$\frac{2π}{ω}$,属于基础题.

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