Question

13．函数$f（x）=4cos（\frac{x}{2}+\frac{π}{3}）$（x∈R）的最小正周期为4π．

Answer 1

分析 由条件利用y=Asin（ωx+φ）的周期等于 T=$\frac{2π}{ω}$，求得结果．

解答 解：函数$f（x）=4cos（\frac{x}{2}+\frac{π}{3}）$（x∈R）的最小正周期为$\frac{2π}{\frac{1}{2}}$=4π，
故答案为：4π．

点评 本题主要考查三角函数的周期性及其求法，利用了y=Asin（ωx+φ）的周期等于 T=$\frac{2π}{ω}$，属于基础题．