题目内容
12．一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积等于10cm3．
分析 由已知中的三视图，可知该几何体是一个长方体，挖去一个三棱柱和一个三棱锥后所得的组合体，分别求出长方体，三棱柱和三棱锥的体积，相减可得答案．
解答 解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个长方体，挖去一个三棱柱和一个三棱锥后所得的组合体，
长方体的体积为：3×2×2=12cm3，
三棱柱的体积为：3×（$\frac{1}{2}$×1×1）=$\frac{3}{2}$cm3，
三棱锥的体积为：$\frac{1}{3}$×3×（$\frac{1}{2}$×1×1）=$\frac{1}{2}$cm3，
故组合体的体积V=12-$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2}$=10cm3，
故答案为：10．
点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．
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