3．用不等号填空:$\frac{sin100°}{sin200°cos300°cos100°}$＞0．——青夏教育精英家教网——

3．用不等号（＞，＜）填空：$\frac{sin100°}{sin200°cos300°cos100°}$＞0．

2．函数y=$\frac{1}{3}$x³-3x的图象上，其任意点处的切线倾斜角小于$\frac{π}{4}$的点中，坐标为整数的点的个数是0．

1．过顶点在原点，焦点在y轴正半轴的抛物线的焦点F作直线l交抛物线于A、B两点，过点A、B分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为点C、D，|AF|=2|BF|，且$\overrightarrow{DC}$•$\overrightarrow{BA}$=72，则该抛物线方程为（　　）

20．已知函数f（x）=ln（1-$\frac{a}{x+1}$）（a∈R），命题p：?a∈R，f（x）是奇函数，命题q：?a∈R，f（x）在定义域内是增函数，那么下列命题是真命题的是（　　）

19．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左右焦点为F₁，F₂，点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在椭圆上，若x₁+x₂=$\frac{1}{2}$，且$\overrightarrow{A{F}_{2}}$=λ$\overrightarrow{{F}_{2}B}$，求λ的值．

18．设常数a＞0，λ∈R，函数f（x）=x²（x-a）-λ（x+a）³．
（1）若函数f（x）恰有两个零点，求λ的值；
（2）若g（λ）是函数f（x）的极大值点，求g（λ）的取值范围．

17．若实数a，b满足a²+b²≤1，则关于x的方程x²-ax+$\frac{3}{4}$b²=0有实数根的概率是（　　）

16．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）+2sin²$\frac{ωx+φ}{2}$-1（ω＞0，0＜φ＜π），相邻两对称轴间的距离为$\frac{π}{2}$，且f（0）=0
（1）求f（x）的解析式；
（2）将函数y=f（x）的图象沿x轴方向向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度，再把横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象．当x∈[-$\frac{π}{12}，\frac{π}{6}$]时，求函数g（x）的值域．

15．函数f（x）=log₃（2x-1）的定义域为{x|x＞$\frac{1}{2}$}．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其部分图象如下图所示，且直线y=A与曲线y=f（x）（-$\frac{π}{24}$$≤x≤\frac{11π}{24}$）所围成的封闭图形的面积为π，则f（$\frac{π}{8}$）+f（$\frac{2π}{8}$）+f（$\frac{3π}{8}$）+…+f（$\frac{2015π}{8}）$的值为（　　）

0 246643 246651 246657 246661 246667 246669 246673 246679 246681 246687 246693 246697 246699 246703 246709 246711 246717 246721 246723 246727 246729 246733 246735 246737 246738 246739 246741 246742 246743 246745 246747 246751 246753 246757 246759 246763 246769 246771 246777 246781 246783 246787 246793 246799 246801 246807 246811 246813 246819 246823 246829 246837 266669