3．已知点$A$.抛物线y2=2x的焦点为F.点P在抛物线上.且|AP|=$\sqrt{2}$|PF|.则|OP|=$\frac{\sqrt{5}}{2}$．——青夏教育精英家教网——

3．已知点$A（-\frac{1}{2}，0）$，抛物线y²=2x的焦点为F，点P在抛物线上，且|AP|=$\sqrt{2}$|PF|，则|OP|=$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，点E，F，G分别是线段B₁B，AB和A₁C上的动点，观察直线CE与D₁F，CE与D₁G．给出下列结论：
①对于任意给定的点E，存在点F，使得D₁F⊥CE；
②对于任意给定的点F，存在点E，使得CE⊥D₁F；
③对于任意给定的点E，存在点G，使得D₁G⊥CE；
④对于任意给定的点G，存在点E，使得CE⊥D₁G．
其中正确结论的个数是（　　）

12．已知关于x的不等式x²-2x+2＜2ax+1（a∈R）．
（1）若此不等式的解集为（b，2），求a+b的值；
（2）若a≥-2，求不等式的解集．

11．若e^x＞ln（x+m）（其中x∈R且x＞-m），证明：m＜$\frac{5}{2}$．

10．已知U=R，且A={x|x²-16＜0}，B={x|x²-4x+3＞0}，求：
（1）A∩B．
（2）A∪B．
（3）∁_U（A∩B）．
（4）（∁_UA）∪（∁_UB）．

9．已知函数f（x）=|x-2|+1，g（x）=log_a（x+1）（a＞0，且a≠1），若函数f（x）-g（x）有两个不相同的零点，则实数a的取值范围是（1，3）．

8．不等式式x²-2ax+4≥0的解集为全体实数，则a∈[-2，2]．

7．若（2x³+x^-2）ⁿ的展开式中只有第6项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是3360．

6．已知P（B）＞0，A₁A₂=∅，则下列式子成立的是（　　）
①P（A₁|B）＞0②P（A₁∪A₂|B）=P（A₁|B）+P（A₂|B）③P（A₁$\overrightarrow{{A}_{2}}$|B）≠0④P（$\overline{{A}_{1}{A}_{2}}$|B）=1．

0 246619 246627 246633 246637 246643 246645 246649 246655 246657 246663 246669 246673 246675 246679 246685 246687 246693 246697 246699 246703 246705 246709 246711 246713 246714 246715 246717 246718 246719 246721 246723 246727 246729 246733 246735 246739 246745 246747 246753 246757 246759 246763 246769 246775 246777 246783 246787 246789 246795 246799 246805 246813 266669