5．如图.在直三棱柱ABC-A1B1C1中.AB=BC.D.E分别为BB1.AC1的中点．(1)证明:DE⊥平面ACC1A1,(2)设AA1=AC=$\sqrt{2}$AB.求二面角A1-AD-C1的——青夏教育精英家教网——

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BC，D，E分别为BB₁，AC₁的中点．
（1）证明：DE⊥平面ACC₁A₁；
（2）设AA₁=AC=$\sqrt{2}$AB，求二面角A₁-AD-C₁的大小．

4．已知圆C：x²+y²+4y-21=0内有一点M（-3，-3），AB为过点M的弦．
（1）当AB的倾斜角为135°时，求AB的长；
（2）求AB的中点P的轨迹方程．

3．某市2014年4月1日～4月30日对空气污染指数的监测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）：
61，76，70，56，81，91，92，91，75，81，88，67，101，103，95，
91，77，86，81，83，82，82，64，79，86，85，75，71，49，45．
（1）在答题卷上完成频率分布表；
（2）在答题卷上作出频率分布直方图；
（3）根据频率分布直方图求出空气污染指数的中位数．

2．已知A（1，2，1），B（-1，3，4），C（1，1，1），$\overrightarrow{AP}$=2$\overrightarrow{PB}$，则$\overrightarrow{PC}$=（　　）

（-$\frac{1}{3}$，$\frac{8}{3}$，3）

（$\frac{1}{3}$，-$\frac{8}{3}$，-3）

（-$\frac{4}{3}$，$\frac{5}{3}$，2）

（$\frac{4}{3}$，-$\frac{5}{3}$，-2）

1．如图，在直角梯形SABC中，∠B=∠C=$\frac{π}{2}$，D为边SC上的点，且AD⊥SC，现将△SAD沿AD折起到达PAD的位置（折起后点S记为P），并使得PA⊥AB．
（1）求证：PD⊥平面ABCD；
（2）已知PD=AD，PD+AD+DC=6，G是AD的中点，当线段PB取得最小值时，则在平面PBC上是否存在点F，使得FG⊥平面PBC？若存在，确定点F的位置，若不存在，请说明理由．

20．设函数f（x）=（x+sinx）（e^x+ae^-x）（x∈R）是偶函数，则实数a=-1．

19．已知空间几何体的正视图，侧视图都是边长为1的正方形，而俯视图是一个圆，则这一几何体的体积为$\frac{π}{4}$．

18．已知复数Z=$\frac{-2+i}{{{i^{2015}}}}$（i为虚数单位），则复数Z的共轭复数$\overline Z$为（　　）

17．在等差数列{a_n}中，a₃+a₅=16，若对任意正整数n都有a₁+a₂+a₃+…+a_n=an²+bn，其中a，b为常数，则128^a+2^b的最小值为32．

16．如图，等腰三角形OAB（O为坐标原点）的顶点A，B的坐标分别为（6，0），（3，3），AB与直线y=$\frac{1}{2}$x交于点C，在△OAB中任取一点P，则点P落在△OBC中的概率（　　）

0 246584 246592 246598 246602 246608 246610 246614 246620 246622 246628 246634 246638 246640 246644 246650 246652 246658 246662 246664 246668 246670 246674 246676 246678 246679 246680 246682 246683 246684 246686 246688 246692 246694 246698 246700 246704 246710 246712 246718 246722 246724 246728 246734 246740 246742 246748 246752 246754 246760 246764 246770 246778 266669