Question

19．已知空间几何体的正视图，侧视图都是边长为1的正方形，而俯视图是一个圆，则这一几何体的体积为$\frac{π}{4}$．

Answer 1

分析 由三视图可得，几何体是一个圆柱，由正视图和侧视图都是边长为1的正方形，可知它是底面直径与高均为1的圆柱，代入圆柱体积公式，即可得到答案．

解答 解：由三视图的知识，
它是底面直径与高均为1的圆柱，
所以圆柱的体积V=$（\frac{1}{2}）^{2}π×1$=$\frac{π}{4}$．
故答案：$\frac{π}{4}$．

点评 本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知条件判断几何体的形状及底面直径和母线的长是解答的关键．