已知复数Z=$\frac{-2+i}{{{i^{2015}}}}$.则复数Z的共轭复数$\overline Z$为( )A．-1+2iB．-1-2iC．2iD．-2i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．已知复数Z=$\frac{-2+i}{{{i^{2015}}}}$（i为虚数单位），则复数Z的共轭复数$\overline Z$为（　　）

A．

-1+2i

B．

-1-2i

C．

D．

-2i

分析利用复数的运算法则即可得出．

解答解：i²⁰¹⁵=（i⁴）⁵⁰³•i³=-i．
∴Z=$\frac{-2+i}{{{i^{2015}}}}$=$\frac{2-i}{i}$=$\frac{-i（2-i）}{-i•i}$=-1-2i，
则复数Z的共轭复数$\overline Z$为=-1+2i．
故选：A．

点评本题考查了复数的运算法则，属于基础题．

练习册系列答案

9．已知$\overrightarrow{a}$=（4，3），$\overrightarrow{b}$=（-2，1），如果$λ\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{b}$垂直，则|$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow{b}$|的值为（　　）

6．已知关于x的不等式x²-4x+t＜0的解集为（1，m）．
（1）求t，m的值；
（2）若函数f（x）=-x²+ax+4在区间（-∞，2]上递增，求关于x的不等式log_a（-mx²-4x+3-t）＞0的解集．

13．已知（ax+1）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_n-1x^n-1+a_nxⁿ（n∈N^*），其中a₁=3，a₂=4，则实数a=$\frac{1}{3}$．

3．某市2014年4月1日～4月30日对空气污染指数的监测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）：
61，76，70，56，81，91，92，91，75，81，88，67，101，103，95，
91，77，86，81，83，82，82，64，79，86，85，75，71，49，45．
（1）在答题卷上完成频率分布表；
（2）在答题卷上作出频率分布直方图；
（3）根据频率分布直方图求出空气污染指数的中位数．

10．已知变量x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+2y-1≥0\\ 2x+y-2≤0\\ x-y+2≥0\end{array}$．，则Z=8^x•2^y的最小值为（　　）

7．已知全集U=R，集合A={x|y=log₂（x²+3x-10）}，B={x|-2≤x≤5}，则（∁_UA）∩B等于（　　）

8．直线x-y+1=0被圆x²+y²=5截得的弦长为3$\sqrt{2}$．

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