5．已知a＞0.命题p:f(x)=$\frac{\sqrt{2}}{2}$cos+sin2x+a.x∈R.3≤f(x)≤6恒成立:命题q:g(x)=log3(ax2+ax+1)的定义域为R.若p∨q为——青夏教育精英家教网——

5．已知a＞0，命题p：f（x）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$cos（2x+$\frac{π}{4}$）+sin²x+a，x∈R，3≤f（x）≤6恒成立：命题q：g（x）=log₃（ax²+ax+1）的定义域为R，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求a的取值范围．

4．若存在一个圆，当θ∈[0，2π]时，恒与直线xcosθ+ysinθ-cosθ-2sinθ-2=0相切，则圆的方程为（x-1）²+（y-2）²=4．

3．已知点A（a，b）在y=-x²+3lnx的图象上，点B（m，n）在y=x+2的图象上，则（a-m）²+（b-n）²的最小值为（　　）

2．已知函数f（x）=log_a（x+1）（a＞0，a≠1）在[0，1]上的值域是[0，1]，若函数g（x）=a^x-m-4的图象不过第二象限，则m的取值范围是（　　）

[-$\frac{1}{2}$，+∞）

1．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点P（3，1），其左、右焦点分别为F₁、F₂，且$\overrightarrow{{F}_{1}P}$•$\overrightarrow{{F}_{2}P}$=-6，则椭圆E的离心率是（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

20．已知圆C：x²+y²-2x-5y+4=0，以圆C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为y²-$\frac{{x}^{2}}{15}$=1．

19．已知$\overrightarrow{|OA|}$=1，$\overrightarrow{|OB|}$=2，∠AOB=$\frac{2π}{3}$，$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OA}$-$\frac{1}{4}\overrightarrow{OB}$，则$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$=$\frac{3}{4}$．

18．函数f（x）=|x-3|（${2^{sin\frac{πx}{2}}}$-1）-1（-3≤x≤9）的所有零点之和为（　　）

如图，已知直线a∥平面α，在平面α内有一动点P，点A是直线a上一定点，且AP与直线a所成角θ=$\frac{π}{4}$，点A到平面α的距离为2，若过点A作AO⊥α于点O，在平面α内，以过点O作直线a的平行线为x轴，以过点O作x轴的垂线为y轴建立直角坐标系，则动点P的轨迹方程为x²-y²=4．．

16．已知x与y之间的一组数据（如下表），y与x的线性回归直线为$\widehaty=bx+a$，则a-b=-1．

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

0 246574 246582 246588 246592 246598 246600 246604 246610 246612 246618 246624 246628 246630 246634 246640 246642 246648 246652 246654 246658 246660 246664 246666 246668 246669 246670 246672 246673 246674 246676 246678 246682 246684 246688 246690 246694 246700 246702 246708 246712 246714 246718 246724 246730 246732 246738 246742 246744 246750 246754 246760 246768 266669