题目内容
2．已知函数f（x）=loga（x+1）（a＞0，a≠1）在[0，1]上的值域是[0，1]，若函数g（x）=ax-m-4的图象不过第二象限，则m的取值范围是（ ）| A． | [-2，+∞） | B． | [-$\frac{1}{2}$，+∞） | C． | [-1，+∞） | D． | （-∞，2] |
分析 对a分类讨论：利用对数函数的单调性可得a=2．由于函数g（x）=2x-m-4的图象不过第二象限，可得g（0）≤0，解出即可．
解答 解：当a＞1时，函数f（x）在[0，1]上单调递增，∴loga1=0，loga2=1，解得a=2．
当0＜a＜1时，函数f（x）在[0，1]上单调递减，∴loga1=1，loga2=0，舍去．
故a=2．
∵函数g（x）=2x-m-4的图象不过第二象限，
∴g（0）=2-m-4≤0，
∴-m≤2，
解得m≥-2．
故选：A．
点评 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了数形结合的思想方法、推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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14．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）
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