8．已知集合A={x|log3(x2-2x)＞1}.B={x∈N|x＜5}.则( )A．A∩B=(3.5)B．A∪B=5C．A∪B={x|x≤5}D．A∩B={4}——青夏教育精英家教网——

8．已知集合A={x|log₃（x²-2x）＞1}，B={x∈N|x＜5}，则（　　）

A∩B=（3，5）

A∪B={x|x≤5}

7．直线l：y=kx-1与圆x²+y²=1相交于A、B两点，则△OAB的面积最大值为（　　）

6．已知F₁（-c，0），F₂（c，0）分别是椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，且|F₁F₂|=2$\sqrt{3}$，离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过椭圆右焦点F₂作直线l交椭圆M于A，B两点
（1）当直线l的斜率为1时，求△AF₁B的面积S
（2）椭圆上是否存在点P，使得以OA、OB为邻边的四边形OAPB为平行四边形（O为坐标原点）？若存在，求出所有的点P的坐标与直线l的方程；若不存在，请说明理由．

5．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A=60°，b=2，S_△ABC=2$\sqrt{3}$，则a=2$\sqrt{3}$．

4．已知椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点与抛物线C₂：y²=4x的焦点F重合．椭圆C₁与抛物线C₂在第一象限内的交点为P，|PF|=$\frac{5}{3}$．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）已知直线x-y+m=0与椭圆C₁交于不同的两点A、B，且线段AB的中点不在圆x²+y²=$\frac{25}{49}$内，求m的取值范围．

3．与双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{12}-\frac{{y}^{2}}{4}$=1共焦点，且过点（0，3）的椭圆的离心率为（　　）

$\frac{2\sqrt{34}}{17}$

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

$\frac{4\sqrt{7}}{7}$

2．已知F₁，F₂分别是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点，且|F₁F₂|=2，若椭圆C经过点M（0，1）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设平行于F₁M的直线l（不过椭圆的上下两个顶点）交椭圆C于不同的两点A和B，直线MA和MB的斜率分别为k₁，k₂，若k₁+k₂=4，求直线l的方程．

1．已知F₁、F₂是椭圆$\frac{{x}^{2}}{49}$+$\frac{{y}^{2}}{24}$=1的两个焦点，A为椭圆上一点，则△AF₁F₂的周长为（　　）

20．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个顶点为A（0，3），离心率e=$\frac{4}{5}$．
（1）求椭圆方程；
（2）若直线l：y=kx-3与椭圆交于不同的两点M，N．若满足|AM|=|AN|，求直线l的方程．

19．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点A（0，3），离心率e=$\frac{1}{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过A点的直线l被椭圆C截得的弦长|AB|=$\frac{24\sqrt{2}}{7}$，求直线l的方程．

0 246549 246557 246563 246567 246573 246575 246579 246585 246587 246593 246599 246603 246605 246609 246615 246617 246623 246627 246629 246633 246635 246639 246641 246643 246644 246645 246647 246648 246649 246651 246653 246657 246659 246663 246665 246669 246675 246677 246683 246687 246689 246693 246699 246705 246707 246713 246717 246719 246725 246729 246735 246743 266669