3．设函数$f(x)=\left\{{\begin{array}{l}{ln(-x){. {\;}}x＜0}\\{-lnx.{{.} {\;}}x＞0}\end{array}}\right.$若f.则——青夏教育精英家教网——

3．设函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{ln（-x）{，_{\;}}x＜0}\\{-lnx，{{，}_{\;}}x＞0}\end{array}}\right.$若f（m）＞f（-m），则实数m的取值范围是（　　）

（-1，0）∪（0，1）

.（-∞，-1）∪（0，1）

（-1，0）∪（1，+∞）

2．已知f（sinx）=sinx+sin5x，求f（cosx）

1．已知椭圆E的中心在坐标原点O，其焦点与双曲线C：${x^2}-\frac{y^2}{2}=1$的焦点重合，且椭圆E的短轴的两个端点与其一个焦点构成正三角形．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）过双曲线C的右顶点A作直线l与椭圆E交于不同的两点P、Q．
①设M（m，0），当$\overrightarrow{MP}•\overrightarrow{MQ}$为定值时，求m的值；
②设点N是椭圆E上的一点，满足ON∥PQ，记△NAP的面积为S₁，△OAQ的面积为S₂，求S₁+S₂的取值范围．

20．平面直角坐标系xOy中，过椭圆M：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）过右焦点的直线$x+y-\sqrt{3}=0$交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为$\frac{1}{2}$．
（1）求椭圆M的方程；
（2）若C，D为椭圆M上的两点，且CD⊥AB，求|CD|的最大值．

19．在极坐标系中，已知点P的极坐标为（4，$\frac{π}{3}$）．
（1）若极点不变，将极轴顺时针旋转$\frac{π}{6}$，求点P在新坐标系中的极坐标；
（2）将极点已知O′（2$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$）处，极轴方向不变，求点P在新坐标系中的极坐标．

18．已知椭圆E的中心在坐标原点O，其焦点与双曲线C：x²-$\frac{y^2}{2}$=1的焦点重合，且椭圆E的短轴的两个端点与其一个焦点构成正三角形．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）过双曲线C的右顶点A作直线l与椭圆E交于不同的两点P、Q．设点M（4，3），记直线PM、QM的斜率分别为k₁，k₂，求证：k₁+k₂为定值，求出此定值．

17．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F，下顶点和上顶点分别为B₁，B₂，以B₁为圆心，B₁B₂为半径的圆恰好经过点F且与直线3x-4y+6=0相切，求椭圆C的方程．

16．已知函数f（x）=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}$，则f（$\frac{1}{101}$）+f（$\frac{2}{101}$）+…+f（$\frac{100}{101}$）的值为50．

15．某工厂生产商品M，若每件定价80元，则每年可销售80万件，税务部分对市场销售的商品要征收附加费，为了既增加国家收入，又有利于市场活跃，必须合理确定征收的税率，据市场调查，若政府对商品M征收的税率为P%（即每百元征收P元）时，每年的销售量减少10P万件，据此，问：
（1）若税务部门对商品M每年所收税金不少于96万元，求P的范围；
（2）在所收税金不少于96万元的前提下，要让厂家获得最大的销售金额，应如何确定P值；
（3）若仅考虑每年税收金额最高，又应如何确定P值．

14．在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴非负半轴为极轴极坐标，曲线C₁的方程：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}+cosα}\\{y=\sqrt{2}+sinα}\end{array}\right.$（α为参数），曲线C₂的方程：$ρ=\frac{8}{sin（θ+\frac{π}{4}）}$．
（1）求曲线C₁和曲线C₂的直角坐标系方程；
（2）从C₂上任意一点P作曲线C₁的切线，设切点为Q，求切线长PQ的最小值及此时点P的极坐标．

0 246417 246425 246431 246435 246441 246443 246447 246453 246455 246461 246467 246471 246473 246477 246483 246485 246491 246495 246497 246501 246503 246507 246509 246511 246512 246513 246515 246516 246517 246519 246521 246525 246527 246531 246533 246537 246543 246545 246551 246555 246557 246561 246567 246573 246575 246581 246585 246587 246593 246597 246603 246611 266669