Question

2．已知f（sinx）=sinx+sin5x，求f（cosx）

Answer 1

分析 由诱导公式cosx=sin（$\frac{π}{2}-x$），代入已知根据诱导公式化简即可得解．

解答 解：∵f（sinx）=sinx+sin5x，
∴f（cosx）=f（sin（$\frac{π}{2}-x$））=sin（$\frac{π}{2}-x$）+sin[5（$\frac{π}{2}-x$）]=cosx+sin（$\frac{5π}{2}$-5x）=cosx+cos5x．

点评 本题主要考查了运用诱导公式化简求值，函数解析式的求解及常用方法，属于基本知识的考查．