18.An(n∈N)系列的纸张规格如图,其特点是
①A0,A1,A2,…An所有规格的纸张的长宽比都相同;
②A0对裁后可以得到两张A1,A1对裁后可以得到两张A2,…,An-1对裁后可以得到两张An;
若梅平方厘米重量为b克的A0,A1,A2,…An纸张各一张,其中A4纸较短边的长为a厘米,记这(n+1)纸张的重量之和为Sn+1,则下列论断错误的是( )
①A0,A1,A2,…An所有规格的纸张的长宽比都相同;
②A0对裁后可以得到两张A1,A1对裁后可以得到两张A2,…,An-1对裁后可以得到两张An;
若梅平方厘米重量为b克的A0,A1,A2,…An纸张各一张,其中A4纸较短边的长为a厘米,记这(n+1)纸张的重量之和为Sn+1,则下列论断错误的是( )
A. | 存在n∈N,使得Sn+1=32$\sqrt{2}$a2b | B. | 存在n∈N,使得Sn+1=16$\sqrt{2}$a2b | ||
C. | 对于任意n∈N,使得Sn+1≤32$\sqrt{2}$a2b | D. | 对于任意n∈N,使得Sn+1≥16$\sqrt{2}$a2b |
17.若函数f(x)=2sinωx(ω>0)在(0,2π)上有两个极大值和一个极小值,则ω的取值范围是( )
A. | ($\frac{5}{4}$,$\frac{7}{4}$] | B. | ($\frac{3}{4}$,$\frac{4}{5}$] | C. | (1,$\frac{5}{4}$] | D. | ($\frac{3}{4}$,$\frac{5}{4}$] |
16.在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5.若I为△ABC的内心,则$\overrightarrow{CI}$•$\overrightarrow{CB}$的值为( )
A. | 6 | B. | 10 | C. | 12 | D. | 15 |
15.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若S2n=4(a1+a3+…+a2n-1),a1•a2•a3=27,则a6=( )
A. | 27 | B. | 81 | C. | 243 | D. | 729 |
14.一个三棱锥的三视图如图所示,其中俯视图为等腰直角三角形,正视图和侧视图是全等的等腰三角形,则此三棱外接球的表面积为( )
A. | 16π | B. | 9π | C. | 4π | D. | π |
13.设F1、F2分别为椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的左、右焦点,点P在椭圆上,且|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$+$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=2$\sqrt{3}$,则∠F1PF2=( )
A. | $\frac{π}{6}$ | B. | $\frac{π}{4}$ | C. | $\frac{π}{3}$ | D. | $\frac{π}{2}$ |
12.若正数a,b满足2+log2a=3+log3b=log6(a+b),则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的值为( )
0 246379 246387 246393 246397 246403 246405 246409 246415 246417 246423 246429 246433 246435 246439 246445 246447 246453 246457 246459 246463 246465 246469 246471 246473 246474 246475 246477 246478 246479 246481 246483 246487 246489 246493 246495 246499 246505 246507 246513 246517 246519 246523 246529 246535 246537 246543 246547 246549 246555 246559 246565 246573 266669
A. | 36 | B. | 72 | C. | 108 | D. | $\frac{1}{72}$ |