题目内容
19．在四面体ABCD中，AD⊥AB，AD⊥DC，若AD与BC成角60°，且AD=$\sqrt{3}$，则BC等于2$\sqrt{3}$．分析 如图所示，长方体中，AD⊥AB，AD⊥DC，若AD与BC成角60°，则∠BCE=60°，即可求出BC．
解答 
解：如图所示，长方体中，AD⊥AB，AD⊥DC，若AD与BC成角60°，则∠BCE=60°，
∵AD=$\sqrt{3}$，
∴CE=$\sqrt{3}$，
∴BC=2$\sqrt{3}$．
故答案为：2$\sqrt{3}$．
点评 本题考查异面直线所成的角，考查学生的计算能力，正确构造图形是关键．
练习册系列答案
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14．
一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图为等腰直角三角形，正视图和侧视图是全等的等腰三角形，则此三棱外接球的表面积为（ ）
一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图为等腰直角三角形，正视图和侧视图是全等的等腰三角形，则此三棱外接球的表面积为（ ）| A． | 16π | B． | 9π | C． | 4π | D． | π |
11．抛物线y2=4x，直线l经过该抛物线的焦点F与抛物线交于A、B两点（A点在第一象限），且$\overrightarrow{BA}$=4$\overrightarrow{BF}$，则三角形AOB（O为坐标原点）的面积为（ ）
| A． | $\frac{8\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\frac{8\sqrt{2}}{3}$ | C． | $\frac{4\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\frac{4\sqrt{2}}{3}$ |