题目内容
15．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2n=4（a1+a3+…+a2n-1），a1•a2•a3=27，则a6=（ ）| A． | 27 | B． | 81 | C． | 243 | D． | 729 |
分析 通过等比中项的性质可得${{a}_{2}}^{3}$=27，即a2=3，利用S2=4a1可得公比q=3，计算即可．
解答 解：∵数列{an}为等比数列，
∴a1•a2•a3=${{a}_{2}}^{3}$=27，∴a2=3，
又S2=4a1，∴a1+a2=4a1，
∴3a1=a2，即公比q=3，首项a1=1，
∴a6=${a}_{1}•{q}^{6-1}$=1×35=35=243，
故选：C．
点评 本题考查求数列的通项，利用等比中项的性质是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题．
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