4．已知三次函数f(x)=x3+ax2-6x+b.a.b∈R.若函数f(x)的图象在x=1处的切线方程为12x+2y-1=0．的解析式,.使得3lnx≥f′(x)+|2m-1|成立.求实数m的取值范围——青夏教育精英家教网——

4．已知三次函数f（x）=x³+ax²-6x+b，a，b∈R，若函数f（x）的图象在x=1处的切线方程为12x+2y-1=0．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若存在x∈（0，+∞），使得3lnx≥f′（x）+|2m-1|成立，求实数m的取值范围．

3．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的中心为O，它的一个顶点为（0，1），离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，过其右焦点的直线交该椭圆于A，B两点．
（1）求这个椭圆的方程；
（2）若OA⊥OB，求△OAB的面积．

如图，在五面体ABCDEF中，△EAD为正三角形，四边形ABCD为平行四边形，EF∥AB，∠DAB=60°，AB=2AD=4．
（1）若G是FC的中点，求证：AF∥平面GBD；
（2）若二面角E-AD-B为45°，$AF=\sqrt{6}$，求直线AF与平面ABCD所成的角．

1．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，B=$\frac{π}{3}$．
（1）若b=3，2sinA=sinC，求a，c；
（2）若sinAsinC=$\frac{1}{2}$，且△ABC的面积为2$\sqrt{3}$，求b的大小．

20．在一次射击考试中，编号分别为A₁，A₂，A₃，A₄的四名男生的成绩依次为6，8，8，9环，编号分别为B₁，B₂，B₃的三名女生的成绩依次为7，6，10环，从这七名学生中随机选出二人．
（1）用学生的编号列出所有的可能结果；
（2）求这2人射击的环数之和小于15的概率．

19．在△ABC中，AC=3，$BC=2，\;∠C=\frac{π}{3}$，D是AB边上的一点，且$\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{DB}$，则$\overrightarrow{CD}•\overrightarrow{AB}$=$-\frac{4}{3}$．

18．抛物线y²=4ax（a＞0）的焦点恰好是双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的两焦点间线段的一个三等分点，则双曲线的渐近线方程为$y=±2\sqrt{2}x$．

17．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为$8+\frac{2}{3}π$．

16．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x-y-4≤0\\ x-y+1≥0\\ x≥4\end{array}\right.$，则目标函数z=x+2y的最小值为12．

15．如果不等式x²＜|x-1|+a的解集是区间（-3，3）的子集，则实数a的取值范围是（　　）

0 246251 246259 246265 246269 246275 246277 246281 246287 246289 246295 246301 246305 246307 246311 246317 246319 246325 246329 246331 246335 246337 246341 246343 246345 246346 246347 246349 246350 246351 246353 246355 246359 246361 246365 246367 246371 246377 246379 246385 246389 246391 246395 246401 246407 246409 246415 246419 246421 246427 246431 246437 246445 266669