题目内容

20．在一次射击考试中，编号分别为A1，A2，A3，A4的四名男生的成绩依次为6，8，8，9环，编号分别为B1，B2，B3的三名女生的成绩依次为7，6，10环，从这七名学生中随机选出二人．
（1）用学生的编号列出所有的可能结果；
（2）求这2人射击的环数之和小于15的概率．

分析 （1）直接利用已知条件列出结果即可．
（2）求出这2人射击的环数之和小于15的个数，得到概率即可．

解答 解：（1）{A1，A2}，{A1，A3}，{A1，A4}，{A1，B1}，{A1，B2}，{A1，B3}，{A2，A3}，{A2，A4}，{A2，B1}，{A2，B2}，{A2，B3}，{A3，A4}，{A3，B1}，{A3，B2}，{A3，B3}，{A4，B1}，{A4，B2}，{A4，B3}，{B1，B2}，{B1，B3}，{B2，B3}…（6分）
（2）以上21个结果对应的射击环数之和依次为14，14，15，13，12，16，16，17，15，14，18，17，15，14，
18，16，15，19，13，17，16． …（9分）
其中环数之和小于15的结果为{A1，A2}，{A1，A3}，{A1，B1}，{A1，B2}，{A2，B2}，{A3，B2}，{B1，B2}共7个 …（11分）
所以这2人射击的环数之和小于15的概率为$\frac{7}{21}=\frac{1}{3}$…（13分）

点评 本题考查列举法计算基本事件数及事件发生的概率的求法，考查计算能力．

练习册系列答案
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（Ⅰ）求椭圆C的方程；
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A．{x|x＞0}B．{x|x≥0}C．{x|x≥3或x≤1}D．{x|x≥3或0≤x≤1}

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